1 . 已知，（参考数据），则下列说法正确的是（       ）

A．是周期为的周期函数

B．在上单调递增

C．在内共有4个极值点

D．设，则在上共有5个零点

2 . 某学校附近有条长500米，宽6米的道路（如图1所示的矩形ABCD），路的一侧划有100个长5米，宽2.5米的停车位（如矩形AEFG），由于停车位不足，放学时段道路拥堵，学校安保处李老师提出一个改造方案，在不改变停车位形状大小、不改变汽车通道宽度的条件下，可通过压缩道路旁边绿化带及改变停车位方向来增加停车位，记绿化带被压缩的宽度（米），停车位相对道路倾斜的角度度，其中．

(1)若，求和的长；
(2)求d关于的函数表达式；
(3)若，按照李老师的方案，该路段改造后的停车位比改造前增加多少个？

3 . “弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制，此图曾作为2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标如图，在正方形中，有4个全等的直角三角形，若图中的两锐角分别为，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为________．

   

4 . 若，都有成立，则实数的取值范围是（       ）.

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，已知，若，分别是的三等分点，其中靠近点，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的上顶点为B，右焦点为F，点B、F都在直线上.
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点，不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点，，点关于原点的对称点为．记直线的斜率为，直线的斜率为，求的值．

8 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设，求函数的极大值；
(3)若，求函数的零点个数．

9 . 若数列的前项和为，且，数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列是等比数列；
(3)设数列满足，其前项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围．