名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
为增函数，求
的取值范围；
(2)已知
.
（i）证明：
；
（ii）若
，证明：
.
.(1)若函数
为增函数，求的取值范围；(2)已知
.（i）证明：
；（ii）若
，证明：.
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2023-05-28更新
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840次组卷
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3卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练7数学试题
2 . 已知函数
(1)当
时，
①求曲线的单调区间和极值；
②求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
(1)当
时，①求曲线
的单调区间和极值；②求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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名校
3 . 设
为实数，函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根
，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
为实数，函数.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，证明：.（注：
是自然对数的底数）
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2023-01-13更新
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1187次组卷
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6卷引用：天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知在四边形
中，
为等边三角形，
，点
为
边（含端点）上的动点，
与
相交于点
.当点为中点时，
______ ；当点在边上运动时，若点
满足
，则
的取值范围为______ .
中，为等边三角形，，点为边（含端点）上的动点，与相交于点.当点为中点时，在边上运动时，若点满足，则的取值范围为
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2022-12-14更新
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841次组卷
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2卷引用：天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题
5 . 定义在R上的偶函数满足
，且当
]时，
，若关于x的方程
至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）
满足，且当]时，，若关于x的方程至少有8个实数解，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-22更新
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2146次组卷
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13卷引用：天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题
天津市新华中学2022届高三下学期3月统练5数学试题广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题第一章 三角函数 单元测试卷（A卷）山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)令
，讨论
的单调性并求极值；
(2)令
，若
有两个零点；
（i）求a的取值范围：
（ii）若方程
有两个实根
，
，
，证明：
．
．(1)令
，讨论的单调性并求极值；(2)令
，若有两个零点；（i）求a的取值范围：
（ii）若方程
有两个实根，，，证明：．
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2022-10-26更新
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2203次组卷
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10卷引用：天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题天津市第二南开学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期绵阳一诊热身考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点2 函数的拐点与对称中心天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
）．
(1)若a=1，讨论
的单调性；
(2)若函数存在两个极小值点
，
，求实数a的取值范围；
(3)当
时，设
，求证：
．
（）．(1)若a=1，讨论
的单调性；(2)若函数
存在两个极小值点，，求实数a的取值范围；(3)当
时，设，求证：．
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2022-02-17更新
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1797次组卷
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5卷引用：天津市实验中学2022届高三下学期第三次阶段检测数学试题
名校
8 . 已知函数
在区间
上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①
在区间
上有且仅有3个不同的零点；
②的最小正周期可能是
；
③
的取值范围是
；
④在区间
上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（ ）
在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：①
在区间上有且仅有3个不同的零点；②
的最小正周期可能是；③
的取值范围是；④
在区间上单调递增．其中所有正确结论的序号是（ ）
| A．①④ | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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2022-01-16更新
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5841次组卷
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20卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高一上学期期末随堂数学试题
天津市第四中学2022-2023学年高一上学期期末随堂数学试题北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月21日）（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题贵州省遵义市2023届高三上学期第一次统一考试数学（文）试题（已下线）专题3-1 三角函数求ω归类（讲+练）-3（已下线）专题11 三角函数的图象与性质（ω的取值范围）-2北京市育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题专题1.6 y=Asin(ωx+φ)的图象与性质-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题13 ω的取值范围与最值问题-3辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第3学段教与学质量诊断数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题（已下线）第五章 三角函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）第28讲 三角函数中 ω 的取值范围与最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求函数的极值；
（2）当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求正整数k的最大值.
．（1）求函数
的极值；（2）当x＞0时，f（x）＞0恒成立，求正整数k的最大值.
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2021-09-30更新
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475次组卷
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3卷引用：天津市第四十一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，
．
（1）若在点
处的切线倾斜角为
，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若对于任意
，
恒成立，求的取值范围．
，，．（1）若
在点处的切线倾斜角为，求的值；（2）求
的单调区间；（3）若对于任意
，恒成立，求的取值范围．
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2021-01-13更新
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1438次组卷
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4卷引用：天津市培杰中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
