名校
解题方法
1 . 若
，则
的最小值是_______ ．
，则的最小值是
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2 . 已知直线
与曲线
和
分别相切于点
，
.有以下命题：（1）
(
为原点)；（2）
；（3）当
时，
.则真命题的个数为（ ）
与曲线和分别相切于点，.有以下命题：（1）(为原点)；（2）；（3）当时，.则真命题的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-10-24更新
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1958次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
3 . 若函数
在
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
在有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-17更新
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1464次组卷
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8卷引用：第10练 导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题卓越高中千校联盟2021届高考终极押题理科数学试题安徽省六安市新安中学2022届高三(重点班)上学期第二次月考理科数学试题江苏省连云港市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
4 . 已知椭圆
左顶点为
，离心率为
，且过点
.
（1）求
的方程；
（2）过抛物线
上一点P的切线交于
两点，线段
，
的中点分别为
.求证：对任意
，都存在这样的点P，使得
所在直线平行于
轴.
左顶点为，离心率为，且过点.（1）求
的方程；（2）过抛物线
上一点P的切线交于两点，线段，的中点分别为.求证：对任意，都存在这样的点P，使得所在直线平行于轴.
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名校
5 . 若a，b为实数，且
，
，则
的取值范围是___________ .
，，则的取值范围是
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2020-10-10更新
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1759次组卷
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4卷引用：浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷319（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题
名校
6 . 关于
的不等式
在区间
上恒成立，
的最大值为
，则实数的取值范围（ ）
的不等式在区间上恒成立，的最大值为，则实数的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-10更新
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3021次组卷
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5卷引用：江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第三次考试数学（理）试题
江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第三次考试数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌二中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）【练】专题3 三角函数的范围（最值）问题（压轴小题）
7 . 已知数列
，
，
，若数列
、
都是等比数列，公比分别是
、
，设
是数列
的前
项和，数列
是
的零点按从小到大的顺序排成的数列.
（1）求数列的通项公式，并证明：
；
（2）证明：
，有
.
，，，若数列、都是等比数列，公比分别是、，设是数列的前项和，数列是的零点按从小到大的顺序排成的数列.（1）求数列
的通项公式，并证明：；（2）证明：
，有.
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2020高三·全国·专题练习
8 . （Ⅰ）已知函数
，其中
为有理数，且
．求
的最小值；
（Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题：设
为正有理数．若
，则
；
（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题．
注：当
为正有理数时，有求导公式
．
，其中为有理数，且．求的最小值；（Ⅱ）试用（Ⅰ）的结果证明如下命题：设
为正有理数．若，则；（Ⅲ）请将（Ⅱ）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题．
注：当
为正有理数时，有求导公式．
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9 . 已知数列
，
，且
．
（1）若的前项和为
，求和的通项公式
（2）若
，求证：
，，且．（1）若
的前项和为，求和的通项公式（2）若
，求证：
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2020-09-23更新
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1519次组卷
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5卷引用：考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题7.7 数列与数学归纳法单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.7 数列的应用（二）
10 . 已知数列是无穷数列，满足
.
（1）若
，
，求
，
，
的值；
（2）求证：“数列中存在
使得
”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；
（3）求证：存在正整数k，使得
.
是无穷数列，满足.（1）若
，，求，，的值；（2）求证：“数列
中存在使得”是“数列中有无数多项是1”的充要条件；（3）求证：存在正整数k，使得
.
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2020-09-13更新
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1035次组卷
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3卷引用：2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题
2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020届高三下学期开学摸底数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
