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解析
| 共计 504 道试题
1 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数上有零点,且,求实数m的取值范围.
7日内更新 | 114次组卷 | 2卷引用:湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
2 . 已知函数上恒成立,则实数a的取值范围为________
7日内更新 | 157次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
3 . 函数
(1)若,求函数的最大值;
(2)若恒成立,求实数m的取值范围.
7日内更新 | 99次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
4 . 某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:

喜欢足球

不喜欢足球

合计

男生

40

女生

30

合计

(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

7日内更新 | 175次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
5 . 设函数,已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为π.
(1)求函数的解析式;
(2)若的内角ABC所对的边分别为abc(其中),且的面积为,求bc的值.
7日内更新 | 100次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
6 . 已知在三棱锥中,为以AC为斜边的等腰直角三角形.

(1)证明:平面平面
(2)设,存在该几何体外的一点D,使得为等边三角形,平面BCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值为,求AD的长.
2024-06-10更新 | 150次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
7 . 已知等差数列满足),数列是公比为3的等比数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)数列中的项由小到大组成新的数列,记数列的前n项和为,求
2024-06-06更新 | 96次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
8 . 已知的内角ABC的对边分别为abc,且满足
(1)求角A的大小;
(2)若的角平分线AD与边BC相交于点D,且,求的面积.
2024-06-06更新 | 201次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
9 . 已知矩形ABCD中,沿着BD折起使得形成二面角,设二面角的平面角为,则下面说法正确的是(       
A.在翻折的过程中,BCD四点始终在一个球面上,且该外接球的表面积为
B.存在,使得
C.当时,
D.当时,直线与直线BD的夹角为
2024-06-06更新 | 83次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
10 . 已知抛物线)的焦点为F,过点F且斜率为的直线l与该抛物线相交于两点(其中),则下面说法正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2024-06-06更新 | 60次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
共计 平均难度:一般