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| 共计 3305 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 268次组卷 | 228卷引用：重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

2 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 642次组卷 | 22卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南怀化·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知双曲线

的方程为

，其左右焦点分别为

，已知点

坐标为

，双曲线

上的点

满足

，设

内切圆半径为

，则

_____________，

_____________．

2024-03-10更新 | 206次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 274次组卷 | 117卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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23-24高三上·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知直线垂直求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 已知

，

，直线

和

垂直，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2024-02-23更新 | 1241次组卷 | 14卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 已知抛物线

的焦点为

，

点为抛物线上任意一点，

为圆

上任意一点，则

的最小值为__________.

2024-02-14更新 | 284次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

7 . 已知椭圆的左焦点是双曲线的左顶点，则双曲线的渐近线为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-13更新 | 570次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图1所示，四边形

中，

，

，

，

，

，点M为

的中点，点N为

上一点，且

，现将四边形

沿

翻折，使得

与

重合，得到如图2所示的几何体

，其中

．
(1)证明：

平面

；
(2)若点P是棱

上一动点，当二面角

的正弦值为

时，试确定点P的位置．

2024-02-08更新 | 170次组卷 | 1卷引用：重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离切线长求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题

9 . 椭圆

的左、右焦点分别是

，

，

是椭圆

上的点，过

作圆

的一条切线，切点为

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-08更新 | 218次组卷 | 1卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直线面角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，已知正方体

的棱长为1，若点E、F是正方形

内（包括边界）的动点，若

，

，则下列结论正确的是（）

A．点E到

的最大距离为

B．点F的轨迹是一个圆

C．

的最小值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2024-02-08更新 | 240次组卷 | 1卷引用：重庆市第十八中学2023-2024 学年高二上学期期末考试数学试题

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