1 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)若有两个零点，求的取值范围．

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为，且，的面积为．
(1)求的方程；
(2)已知为直线上任一点，设直线与的另一个公共点分别为．问：直线是否过一定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，试说明理由．

3 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)记（1）中不等式的解集为中的最大整数值为，若正实数满足，求的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与只有1个公共点，求的值．

5 . 已知椭圆的离心率为，点在上，为坐标原点．
(1)求的方程；
(2)已知直线与有两个交点，线段的中点为．
①证明：直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值．
②若，求面积的最大值，并求此时直线的方程．

6 . 已知函数在处有极值.
(1)求、的值；
(2)求出的单调区间，并求极值.

7 . 在中，内角所对的边分别为且．
(1)求角的大小；
(2)若，且的面积为，求的周长．

8 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)求函数的值域.

9 . 已知全集，集合或，求：
(1)；
(2).

10 . 已知集合，集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.