1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求A；
(2)若的面积为，周长为18，求a.

2 . 某公园计划改造一块四边形区域铺设草坪，其中百米，百米，，草坪内需要规划4条人行道以及两条排水沟､，其中分别为边的中点.

(1)若，求的余弦值；
(2)若，求排水沟的长；
(3)若，试用表示4条人行道的总长度.

3 . 如图，在四棱锥中，，，，E为棱的中点，平面.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知函数．
(1)若，的最小值为，求的对称中心；
(2)已知，函数图象向右平移个单位得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有12个零点，求的最小值．

5 . 已知的内角的对边分别为.
(1)求；
(2)若，请判断是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形？

6 . 已知函数，在上单调递增，且恒成立．
(1)求的解析式；
(2)设，若对任意，总存在，使得，求实数m的取值范围．

7 . 设是线段上的一点，点．

(1)当是线段的中点时，求点的坐标；
(2)当时，求点的坐标；
(3)当时，求点的坐标．

8 . （1）在中，，求；
（2）在中，，判断形状．

9 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.

(1)求证：平面；
(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的大小.