1 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．
在中，角，，所对的边分别为，，，且          ．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形，，求面积的取值范围．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求角C的大小；
(2)若，的面积为，求的周长．

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和单调减区间；
(2)若，求的值.

4 . 已知函数．

x

(1)用五点作图法作出在一个周期上的图象（完成表格后描点连线）；
(2)若且，求的值．

5 . 已知分别是与轴、轴方向相同的单位向量，，
(1)若与垂直，求实数的值；
(2)若的夹角为锐角，求实数的取值范围.

6 . 已知向量，，．
(1)求函数的解析式及在区间的单调递增区间；
(2)若函数在区间上有且只有两个零点，求m的取值范围．

7 . 已知向量，．
(1)若，求；
(2)若，，求与的夹角的余弦值．

8 . 如图，已知双曲线的右焦点，点分别在C的两条渐近线上，轴，（O为坐标原点）．

(1)求双曲线C的方程；
(2)过C上一点的直线与直线AF相交于点M，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值．

9 . 如图，在中，，.

(1)若，、分别为、的中点，设、交于点，求的余弦值；
(2)若点满足，，为中点，点在线段上移动（包括端点），求的最小值.

10 . 如图，已知三棱台的体积为，平面平面，是以为直角顶点的等腰直角三角形，且，

   

(1)证明：平面；
(2)求点到面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.