1 . 在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC＝CA＝AA₁＝2，侧棱AA₁⊥面ABC，D、E分别是棱A₁B₁、AA₁的中点，点F在棱AB上，且．

（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求二面角E－BC₁－D的余弦值．

2 . 证明函数f(x)＝x＋在(0,1)上为减函数.

3 . .如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．

（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求二面角B—AB1—D的大小；
（3）求点C到平面AB1D的距离．

4 . 已知集合，
求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）求、的值；
（2）如果当，且时，，求的取值范围．

6 . 已知，对：和是方程的两个根，不等式对任意实数恒成立；：函数有两个零点，求使“且”为真命题的实数的取值范围．

7 . 如图1所示，在中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.

（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）线段上是否存在点，使平面？请说明理由.

8 . 一支车队有辆车，某天依次出发执行运输任务．第一辆车于下午时出发，第二辆车于下午时分出发，第三辆车于下午时分出发，以此类推．假设所有的司机都连续开车，并都在下午时停下来休息.
（1）到下午时，最后一辆车行驶了多长时间？
（2）如果每辆车的行驶速度都是,这个车队当天一共行驶了多少?

9 . 设函数．
（1）求函数的最小值；
（2）设，讨论函数的单调性；
（3）斜率为的直线与曲线交于、两点，
求证：

10 . 已知关于x的方程的解集为，方程的解集为，若，求