2 . （1）求证：能被整除；
（2）求除以的余数.

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)求在上的值域.

5 . 已知数列的前顶和为.且.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，，求数列的前项和.

6 . 已知向量，，．
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．

7 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.

8 . 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，．
(1)求角A的大小；
(2)若是锐角三角形，，求面积的取值范围．

9 . 我国出现了新冠疫情后，医护人员一直在探索治疗新冠的有效药，并对确诊患者进行积极救治.现有6位症状相同的确诊患者，分成两组，组3人，服用甲种中药，组3人，服用乙种中药.服药一个疗程后，组中每人康复的概率都为，组3人康复的概率分别为.
(1)设事件表示组中恰好有1人康复，事件表示组中恰好有1人康复，求；
(2)求组康复人数比组康复人数多的概率.

10 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，，求c．