名校
1 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求实数和的值;
(2)若函数无零点,求的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求实数和的值;
(2)若函数无零点,求的取值范围.
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1233次组卷
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2卷引用:河北省邢台市邢襄联盟2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知的内角的对边分别为.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
(1)求的值;
(2)若,求的面积.
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516次组卷
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2卷引用:山东省曹县第一中学等2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
3 . 已知数列满足.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式.
(2)设,求数列的前n项和.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式.
(2)设,求数列的前n项和.
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4 . 如图,在三棱锥中,,,为正三角形,为的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知正数a,b满足,求的最小值.
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6 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,椭圆C的右焦点与抛物线的焦点重合,两曲线在第一象限的交点为P,的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P的直线l交椭圆C于另一点A,若,求l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P的直线l交椭圆C于另一点A,若,求l的方程.
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7 . 已知等比数列的各项均为正数,且.
(1)求的通项公式;
(2)令,记,求.
(1)求的通项公式;
(2)令,记,求.
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392次组卷
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3卷引用:陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
名校
8 . 已知数列的前n项积.
(1)求;
(2)设,求证:.
(1)求;
(2)设,求证:.
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9 . 设为数列的前n项和,满足.
(1)求证:;
(2)记,求.
(1)求证:;
(2)记,求.
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名校
解题方法
10 . 下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.图(1)是一个面积为1的实心正三角形,分别连接这个正三角形三边的中点,将原三角形分成4个小正三角形,并去掉中间的小正三角形得到图(2),再对图(2)中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图(3),再对图(3)中的每个实心小正三角形重复以上操作得到图(4),…,依此类推得到个图形.记第个图形中实心三角形的个数为,第n个图形中实心区域的面积为.(1)写出数列和的通项公式;
(2)设,证明.
(2)设,证明.
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