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解析
| 共计 19 道试题
1 . 已知圆.点在圆上,延长,使,点在线段上,满足
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设点在直线上运动,.直线轨迹分别交于两点,求证:所在直线恒过定点.
7日内更新 | 20次组卷 | 1卷引用:山西省阳泉市2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
2 . 设函数
(1)当时,解不等式
(2)若,则在闭区间上有实数解,求实数的取值范围;
(3)若函数的图象过点,且不等式对任意均成立,求实数的取值集合.
2024-01-31更新 | 157次组卷 | 1卷引用:山西省阳泉市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
3 . 已知双曲线经过点,直线分别是双曲线的渐近线,过分别作的平行线,直线轴于点,直线轴于点,且是坐标原点)
(1)求双曲线的方程;
(2)设分别是双曲线的左、右顶点,过右焦点的直线交双曲线两个不同点,直线相交于点,证明:点在定直线上.
2023-04-21更新 | 811次组卷 | 4卷引用:山西省阳泉市2023届高三二模数学试题
4 . 已知函数在点处的切线方程为
(1)求的值域;
(2)若,且,证明:①;②.
2023-04-21更新 | 935次组卷 | 4卷引用:山西省阳泉市2023届高三二模数学试题
5 . 已知函数,其中a为常数,e为自然对数底数,…,若函数有两个极值点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:.
2023-04-20更新 | 818次组卷 | 5卷引用:山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
7 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中,硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注.这种起搏器体积只有传统起搏器的,其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症.在起搏器研发后期,某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产,试产期同步进行产品检测,检测包括智能检测与人工抽检.智能检测在生产线上自动完成,包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标,人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测,且仅设置一个综合指标,四项指标均达标的产品才能视为合格品.已知试产期的产品,智能检测三项指标的达标率约为,设人工抽检的综合指标不达标率为).
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为,求的极大值点
(3)若芯片的合格率不超过,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,判断该企业是否需对生产工序进行改良.
8 . 已知椭圆的离心率为,顶点是椭圆的左焦点,直线的斜率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,记直线的斜率分别为,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,说明理由.
2021-05-17更新 | 315次组卷 | 1卷引用:山西省阳泉市2021届高三三模数学(文)试题
10 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间及极值;
(2)讨论函数的零点个数.
共计 平均难度:一般