名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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549次组卷
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4卷引用：重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)证明：是奇函数．
(2)根据定义证明在区间
上单调递增．
．(1)证明：
是奇函数．(2)根据定义证明
在区间上单调递增．
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2024-01-08更新
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372次组卷
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3卷引用：重庆市云阳县、梁平区等地学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
3 . 有一位老师叫他的学生到麦田里，摘一颗全麦田里最大的麦穗，期间只能摘一次，并且只可以向前走，不能回头.结果，他的学生两手空空走出麦田，因为他不知前面是否有更好的，所以没有摘，走到前面时，又发觉总不及之前见到的，最后什么也没摘到.假设该学生在麦田中一共会遇到
颗麦穗（假设颗麦穗的大小均不相同），最大的那颗麦穗出现在各个位置上的概率相等，为了使他能在这些麦穗中摘到那颗最大的麦橞，现有如下策略：不摘前
颗麦穗，自第
颗开始，只要发现比他前面见过的麦穗都大的，就摘这颗麦穗，否则就摘最后一颗.设
，该学生摘到那颗最大的麦穗的概率为
.（取
）
(1)若
，
，求；
(2)若取无穷大，从理论的角度，求的最大值及取最大值时
的值.
颗麦穗（假设颗麦穗的大小均不相同），最大的那颗麦穗出现在各个位置上的概率相等，为了使他能在这些麦穗中摘到那颗最大的麦橞，现有如下策略：不摘前颗麦穗，自第颗开始，只要发现比他前面见过的麦穗都大的，就摘这颗麦穗，否则就摘最后一颗.设，该学生摘到那颗最大的麦穗的概率为.（取）(1)若
，，求；(2)若
取无穷大，从理论的角度，求的最大值及取最大值时的值.
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2023-12-19更新
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1366次组卷
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5卷引用：重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，点
，
分别在棱
，
上，
，
，
，
.
.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，点，分别在棱，上，，，，.
.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-19更新
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835次组卷
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8卷引用：重庆市云阳高级中学校等五校2024届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
的前项和为
，且
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2023-11-09更新
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908次组卷
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3卷引用：重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题
6 . 已知O为坐标原点，
位于抛物线C：
上，且到抛物线的准线的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求
的最小值以及此时直线l的方程．
位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求的最小值以及此时直线l的方程．
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2023-09-17更新
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1167次组卷
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11卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
名校
解题方法
7 . 已知离心率为
的双曲线C与椭圆
的焦点相同.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)求双曲线C的焦点到渐近线的距离.
的双曲线C与椭圆的焦点相同.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)求双曲线C的焦点到渐近线的距离.
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2023-09-19更新
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909次组卷
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7卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥 
中， 已知
底面
， 底面是正方形，
.
(1)求证： 直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中， 已知底面， 底面是正方形，.(1)求证： 直线
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2023-01-10更新
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556次组卷
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4卷引用：重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的右焦点
，长半轴长与短半轴长的比值为2．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
为椭圆的上顶点，直线
与椭圆相交于不同的两点
，
，若
，求直线
的方程．
的右焦点，长半轴长与短半轴长的比值为2．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的上顶点，直线与椭圆相交于不同的两点，，若，求直线的方程．
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2022-12-29更新
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1761次组卷
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8卷引用：重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆
，直线
．
(1)求圆的圆心坐标和半径；
(2)若直线与圆相切，求实数
的值．
，直线．(1)求圆
的圆心坐标和半径；(2)若直线
与圆相切，求实数的值．
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2022-12-29更新
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322次组卷
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3卷引用：重庆市云阳凤鸣中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
