1 . 已知函数
的最大值为
.
（1）求
的值；
（2）求使
成立的
的集合.
的最大值为.（1）求
的值；（2）求使
成立的的集合.
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解题方法
2 . 已知函数
，若对于任意的
与
，且有
，均满足
.
（1）求a的取值范围？
（2）记
在区间
上的最小值为
，求的最小值.
，若对于任意的与，且有，均满足.（1）求a的取值范围？
（2）记
在区间上的最小值为，求的最小值.
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3 . 如图所示，P（在函数的左边）与Q（在函数的右边）分别为函数
的两个点，F为该抛物线的焦点．
（1）若P的坐标为（-2，t），连接PF交抛物线另一点于H点，求H点的坐标；
（2）记PQ直线为m，其在y轴上的截距为6，过P作抛物线的切线，交抛物线的准线于M点，连接QF，若QF恰好经过M点，求直线m的方程．
的两个点，F为该抛物线的焦点．（1）若P的坐标为（-2，t），连接PF交抛物线另一点于H点，求H点的坐标；
（2）记PQ直线为m，其在y轴上的截距为6，过P作抛物线的切线，交抛物线的准线于M点，连接QF，若QF恰好经过M点，求直线m的方程．
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2021-09-15更新
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374次组卷
|
2卷引用：2021年浙江省普通高中学业水平模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，且满足
．
（1）求x的取值范围；
（2）求函数的单调增区间.
，且满足．（1）求x的取值范围；
（2）求函数
的单调增区间.
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2021-09-15更新
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398次组卷
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2卷引用：2021年浙江省普通高中学业水平模拟考试数学试题
5 . 已知函数
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
，求函数
的值域.
（1）求函数
的单调递增区间；（2）若
，求函数的值域.
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2021-09-06更新
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1014次组卷
|
3卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A
（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高一上学期必修第一册模块测试数学试题宁夏平罗中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
6 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在
上，且
（
为坐标原点）．
（1）求的方程；
（2）若
是上的两个动点，且两点的横坐标之和为
．
（ⅰ）设线段
的中垂线为
，证明：恒过定点．
（ⅱ）设（ⅰ）中定点为
，当
取最大值时，且
，位于直线两侧时，求四边形
的面积．
的焦点为，点在上，且（为坐标原点）．（1）求
的方程；（2）若
是上的两个动点，且两点的横坐标之和为．（ⅰ）设线段
的中垂线为，证明：恒过定点．（ⅱ）设（ⅰ）中定点为
，当取最大值时，且，位于直线两侧时，求四边形的面积．
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2021-08-29更新
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628次组卷
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10卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B
（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）全国100所名校2021年高考冲刺试卷（样卷一）文科数学试题（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
7 . 设
，已知函数
，
的零点分别是，，且
．
（Ⅰ）若
，求a的取值范围；
（Ⅱ）若
，证明：
；
（Ⅲ）若
，证明：
．
，已知函数，的零点分别是，，且．（Ⅰ）若
，求a的取值范围；（Ⅱ）若
，证明：；（Ⅲ）若
，证明：．
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解题方法
8 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求的最小正周期；
（Ⅲ）求使取得最大值的x的集合．
，．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的最小正周期；（Ⅲ）求使
取得最大值的x的集合．
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9 . 已知函数
.
（1）求函数的定义域和最小正周期
；
（2）当
时，求的值域.
.（1）求函数
的定义域和最小正周期；（2）当
时，求的值域.
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2021-08-24更新
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950次组卷
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5卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B
（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷B浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）期末模拟题（三）2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）天津市河东区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市明达中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
10 . 已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，且
.
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，求
的面积.
的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，求的面积.
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2021-08-23更新
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858次组卷
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7卷引用：2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题
2023年浙江省普通高中学业水平考试押题预测数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期模块检测(二)数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
