1 . 已知定义在
上的函数
．
(1)当
时，求
的值域；
(2)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(3)若函数
的定义域内存在
，使得
成立，则称
为局部对称函数，其中
为函数的局部对称点．若
是的局部对称点，求实数的取值范围．
上的函数．(1)当
时，求的值域；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)若函数
的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围．
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2023-09-04更新
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1532次组卷
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7卷引用：2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题
2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题（已下线）4.2 指数函数（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数 单元测试卷-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类（已下线）2024年秋季上海高一名校分班模拟卷- 【暑假自学课】（沪教版2020必修第一册，上海专用）
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为
中点且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，为中点且． (1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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3 . 已知函数
，
．
(1)求的最小正周期；
(2)将函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到的图象，求的单调递增区间．
，．(1)求
的最小正周期；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，求的单调递增区间．
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2023-09-04更新
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551次组卷
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2卷引用：2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
.定义
，设
，，
为常数.
(1)当
时，判断函数
的奇偶性；
(2)定义区间
的长度为
.若
的解集为
，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，.定义，设，，为常数.(1)当
时，判断函数的奇偶性；(2)定义区间
的长度为.若的解集为，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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5 . 已知三棱锥中，
平面，
，
，
为
中点，
为
中点，
在
上，
.二面角
的平面角大小为
.
平面；
(2)求点到平面
的距离.
中，平面，，，为中点，为中点，在上，.二面角的平面角大小为.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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6 . 已知函数
，.
(1)求
的值及
的单调递增区间；
(2)若在区间
上最大值为2，求实数的取值范围.
，.(1)求
的值及的单调递增区间；(2)若
在区间上最大值为2，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
，（
，
为常数）．
(1)若函数
是偶函数，求实数的值；
(2)若函数有
个零点，求实数的取值范围；
(3)记
，若
与
在
有两个互异的交点
，且
，求证：
．
，（，为常数）．(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若函数
有个零点，求实数的取值范围；(3)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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解题方法
8 . 已知直三棱柱
，各棱长均为
，为
的中点，为
的中点．
(1)求直三棱柱的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值．
，各棱长均为，为的中点，为的中点．(1)求直三棱柱
的体积；(2)求证：
平面；(3)求异面直线
与所成角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，．
(1)求的最小正周期；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)求
的最小正周期；(2)若对于任意的
，恒成立，求a的取值范围．
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2023-06-22更新
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484次组卷
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2卷引用：2023年7月浙江省温州市普通高中学业水平合格考试模拟数学试题
10 . 已知函数
.
(1)当
时，判断在R上的单调性；
(2)记在R上的最小值为
，写出的表达式并求的最大值.
.(1)当
时，判断在R上的单调性；(2)记
在R上的最小值为，写出的表达式并求的最大值.
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