1 . 如图，已知四棱柱的底面为矩形，E、F分别为线段，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，，，证明：．

2 . 已知数列满足.
(1)记，写出，并求数列的通项公式；
(2)求的前100项和.

3 . 设函数.
(1)求的单调区间和极值；
(2)若对恒成立，求的取值范围.

4 . 近年来，养宠物的人越来越多，在供需端及资本的共同推动下中国宠物经济产业迅速增长，数据显示，目前中国养宠户数在全国户数中占比为．
(1)把频率作为概率，从中国家庭中随机取4户，求这4户中至少有3户养宠物的概率；
(2)随机抽取200名成年人，并调查这200名成年人养宠物的情况，统计后得到如下列联表：

	成年男性	成年女性	合计
养宠物	38	60	98
不养宠物	62	40	102
合计	100	100	200

依据小概率值的独立性检验，判断能否认为养宠物与性别有关？
(3)记2018-2023年的年份代码x依次为1，2，3，4，5，6，中国宠物经济产业年规模为y（单位：亿元），由这6年中国宠物经济产业年规模数据求得y，关于x的回归方程为，且．求相关系数r，并判断该回归方程是否有价值．
参考公式及数据：，其中

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

回归方程，其中，，相关系 ，若，则认为y与x有较强的相关性．其中．

5 . 已知函数.
(1)若，求的最大值及对应的的取值集合；
(2)若对任意的，，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知复数（，，且），且是实数.
(1)求的值；
(2)求的取值范围；
(3)求的最小值.

7 . 已知．
(1)求函数的单调区间；
(2)若，有三个不同的零点，求m的取值范围．

8 . 如果对于函数的定义域内任意的，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．
(1)判断函数是否是“平缓函数”；
(2)若函数是闭区间上的“平缓函数”，且，证明：对于任意的，都有成立.

9 . 已知命题：“，使等式成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要条件，求的取值范围.

10 . 如图，在四棱锥中，，平面分别为的中点，.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的大小.