名校
解题方法
1 . 在一个盒子中装有4支圆珠笔,其中2支一等品(记为,),2支二等品(记为,).现从这个盒子中不放回地依次随机抽出2支圆珠笔.
(1)用集合的形式写出试验的样本空间;
(2)求抽出的2支圆珠笔都是一等品的概率.
(1)用集合的形式写出试验的样本空间;
(2)求抽出的2支圆珠笔都是一等品的概率.
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2023-06-26更新
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375次组卷
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4卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期开学数学试题广东省广州市第八十六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(基础夯实练)(苏教版)
名校
解题方法
2 . 如图,在平面直角坐标系,已知,分别:的左,右焦点.设点为线段的中点.
(1)若为长轴的三等分点,求椭圆方程;
(2)直线(不与轴重合)过点且与椭圆交于,两点,延长,与椭圆交于,两点,设直线,的斜率存在且分别为,,请将表示成关于的函数,即,求的值域.
(1)若为长轴的三等分点,求椭圆方程;
(2)直线(不与轴重合)过点且与椭圆交于,两点,延长,与椭圆交于,两点,设直线,的斜率存在且分别为,,请将表示成关于的函数,即,求的值域.
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2023-01-15更新
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522次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C:的左右焦点分别为,,右顶点为,点,,.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线经过点,且与双曲线相交于,两点,若的面积为,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线经过点,且与双曲线相交于,两点,若的面积为,求直线的方程.
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2023-01-11更新
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748次组卷
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6卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
4 . 设等差数列的前n项和为,已知,各项均为正数的等比数列满足.
(1)求数列与的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列与的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2023-01-10更新
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348次组卷
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3卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点,在双曲线E:上.
(1)求双曲线E的方程;
(2)直线l与双曲线E交于M,N两个不同的点(异于A,B),过M作x轴的垂线分别交直线AB,直线AN于点P,Q,当时,证明:直线l过定点.
(1)求双曲线E的方程;
(2)直线l与双曲线E交于M,N两个不同的点(异于A,B),过M作x轴的垂线分别交直线AB,直线AN于点P,Q,当时,证明:直线l过定点.
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2022-11-10更新
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2065次组卷
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8卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题山东省实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
6 . 求值:
(1)
(2).
(1)
(2).
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2023-12-22更新
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788次组卷
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18卷引用:吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市新学道临川学校到2020-2021学年高一(京津班)上学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题广东省惠东县燕岭学校2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市第五中学2020-2021学年高一上学期12月学情检测数学试题(已下线)必修第一册 (基础过关)数学全册检测题 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题江苏省宿迁市文昌高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省开封市通许县扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 已知函数(且).
(1)若函数在区间内为单调函数,求实数的取值范围;
(2)若,解关于的不等式.
(1)若函数在区间内为单调函数,求实数的取值范围;
(2)若,解关于的不等式.
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名校
解题方法
8 . 已知斜率为的直线过抛物线的焦点,且被抛物线所截得的弦的长为.
(1)求抛物线的方程;
(2)求以抛物线的准线与轴的交点为圆心,且与直线相切的圆的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)求以抛物线的准线与轴的交点为圆心,且与直线相切的圆的方程.
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2023-02-24更新
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276次组卷
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5卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 买盲盒是当下年轻人的潮流之一,每个系列的盲盒分成若干个盒子,每个盒子里面随机装有一个动漫、影视作品的图片,或者设计师单独设计出来的玩偶,消费者不能提前得知具体产品款式,具有随机属性,某礼品店2022年1月到8月售出的盲盒数量及利润情况的相关数据如下表所示:
(1)求出月利润y(千元)关于月销售量x(百个)的线性回归方程(精确到0.01);
(2)某班老师购买了装有兔子玩偶和熊猫玩偶的两款盲盒各4个,从中随机选出3个作为礼物赠送给同学,用表示3个中装有兔子玩偶的盲盒个数,求的分布列和数学期望.
参考公式:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:,.
参考数据:,
月份/月 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
月销售量/百个 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 13 |
月利润/千元 | 4.1 | 4.6 | 4.9 | 5.7 | 6.7 | 8.0 | 8.4 | 9.6 |
(2)某班老师购买了装有兔子玩偶和熊猫玩偶的两款盲盒各4个,从中随机选出3个作为礼物赠送给同学,用表示3个中装有兔子玩偶的盲盒个数,求的分布列和数学期望.
参考公式:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:,.
参考数据:,
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2023-02-14更新
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508次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点E是抛物线C上任意一点,求线段EF中点D的轨迹方程;
(3)过点的直线与抛物线C交于、两个不同的点(均与点不重合),设直线、的斜率分别为、,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设点E是抛物线C上任意一点,求线段EF中点D的轨迹方程;
(3)过点的直线与抛物线C交于、两个不同的点(均与点不重合),设直线、的斜率分别为、,求证:为定值.
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