1 . 已知一个行列的数阵,它的每一行都是等差数列,且第一行的首项和公差均为1,每一列都是公比为2的等比数列.记.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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名校
解题方法
2 . 记为数列的前项和.
(1)若为等差数列,且,求的最小值;
(2)若为等比数列,且,求的值.
(1)若为等差数列,且,求的最小值;
(2)若为等比数列,且,求的值.
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2024-01-27更新
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377次组卷
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4卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知抛物线上的点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)点在抛物线上,直线与抛物线交于两点(第一象限),过点作轴的垂线交于点,直线与直线、分别交于点(为坐标原点),且,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)点在抛物线上,直线与抛物线交于两点(第一象限),过点作轴的垂线交于点,直线与直线、分别交于点(为坐标原点),且,证明:直线过定点.
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2024-01-26更新
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249次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列中,,().
(1)求数列的通项;
(2)求数列的前n项和;
(3)若对于,使得恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项;
(2)求数列的前n项和;
(3)若对于,使得恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-20更新
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712次组卷
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3卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期期末学情调研数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)当时,用函数单调性的定义证明:函数在上单调递增;
(3)若函数有两个不同的零点,求的取值范围.
(1)若函数为奇函数,求的值;
(2)当时,用函数单调性的定义证明:函数在上单调递增;
(3)若函数有两个不同的零点,求的取值范围.
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2024-01-18更新
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1075次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2025届高三上学期开学验收考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知向量,若与的夹角为.
(1)求;
(2)当为何值时,向量与向量互相垂直?
(1)求;
(2)当为何值时,向量与向量互相垂直?
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2024-06-15更新
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487次组卷
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16卷引用:吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题
吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第八章 平面向量(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河南省河南名校联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题03 向量的数量积-【暑假自学课】(人教B版2019必修第三册)云南省昆明市嵩明县昆一中嵩明学校(嵩明县第一中学)2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题陕西省宝鸡南山高级中学2023-2024学年高一下学期阶段一数学试题甘肃省安阳市环县第四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题云南省曲靖市会泽县东陆高级中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题贵州省铜仁市德江县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知中,内角所对的边分别为.
(1)求角的值;
(2)若点满足,且,求的值.
(1)求角的值;
(2)若点满足,且,求的值.
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2024-01-11更新
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1389次组卷
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2卷引用:吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,设中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,D为的中点,已知,的面积为.
(2)点E,F分别为边,上的动点,线段交于点,且,(为锐角),记的面积为,有,求的最小值
(1)若,求的值;
(2)点E,F分别为边,上的动点,线段交于点,且,(为锐角),记的面积为,有,求的最小值
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名校
解题方法
9 . 二次函数满足,且.
(1)求的解析式;
(2)若时,的图象恒在图象的上方,试确定实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若时,的图象恒在图象的上方,试确定实数的取值范围.
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2024-05-20更新
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1432次组卷
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6卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2025届高三上学期开学验收考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图所示,在几何体中,平面,点在平面的投影在线段上,,,,平面.(1)证明:平面平面.
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求线段的长.
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求线段的长.
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2024-02-27更新
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284次组卷
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3卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题