解题方法
1 . 对任意
，函数
，
都满足
，则（ ）
，函数，都满足，则（ ）| A．是增函数 | B．是奇函数 |
C．的最小值是 | D． 为增函数 |
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2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 有两个零点，则 |
B．若无零点，则 |
C．若有两个零点 ，则 |
D．若有两个零点，则 |
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解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2，
，
分别是棱
的中点，动点
满足
，其中
，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为2，，分别是棱的中点，动点满足，其中，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则平面 平面 |
B．若 ，则 与 所成角的取值范围为 |
C．若 ，则 平面 |
D．若 ，则线段 长度的最小值为 |
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4 . 如图，在棱长为1的正方体中，，分别为棱
，
的中点，
为线段
上一个动点，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，为线段上一个动点，则（ ）
A．存在点，使 |
B．存在点，使平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得截面的最大面积为 |
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名校
解题方法
5 . 外接圆半径为
的
满足
，则下列选项正确的是（ ）
的满足，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C．的面积是 | D．的周长是 |
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解题方法
6 . 已知两定点
，
，动点M满足条件
，其轨迹是曲线C，过B作直线l交曲线C于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）
，，动点M满足条件，其轨迹是曲线C，过B作直线l交曲线C于P，Q两点，则下列结论正确的是（ ）A． 取值范围是 |
B．当点A，B，P，Q不共线时， 面积的最大值为6 |
C．当直线l斜率 时，AB平分 |
D． 最大值为 |
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7 . 已知两个非零向量
，定义新运算
，则（ ）
，定义新运算，则（ ）A．当 时， |
B．对于任意非零向量 ，都有 |
C．对于不垂直的非零向量 ，都有 |
D．若 ，则 |
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2024-08-06更新
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86次组卷
|
2卷引用：山西省大同市2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
与
相交于点
，点是侧棱
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，与相交于点，点是侧棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）
| A．直三棱柱的体积是6 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的最小值为 | D．直三棱柱的外接球表面积是 |
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2024-08-04更新
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484次组卷
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3卷引用：山西省太原市2023-2024学年高一下学期期中学业诊断考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数，对任意
有
，其中
；当
时，
，则（ ）
上的函数，对任意有，其中；当时，，则（ ）| A．为上的单调递增函数 |
| B．为奇函数 |
C．若函数为正比例函数，则函数 在 处取极小值 |
D．若函数为正比例函数，则函数 只有一个非负零点 |
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2024-07-25更新
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978次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期五模数学试题
10 . 如图，在棱长为4的正方体中，，分别为棱，
的中点，点是棱上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，点是棱上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．三棱锥 的内切球的体积为 |
D． 的周长的最小值为 |
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2024-07-10更新
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320次组卷
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3卷引用：山西省大同市灵丘县豪洋中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
