1 . 黎曼函数（Riemann function）在高等数学中有着广泛应用，其一种定义为：
时，
，若数列
，
，则（ ）
时，，若数列，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在棱长为2正方体
中，
分别为
的中点，
为侧面
内的动点（不包含边界），且
//平面
，
是三角形
内一动点（包含边界），且直线
与直线
的夹角等于直线与直线
的夹角，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，为侧面内的动点（不包含边界），且//平面，是三角形内一动点（包含边界），且直线与直线的夹角等于直线与直线的夹角，则下列说法正确的是（ ）
A．存在点使得 |
B．点的轨迹长度为 |
C．三棱锥 体积的最大值为 |
D．过点 作平面 ，使 ，则平面截正方体所得的截面周长为 |
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3 . 函数
的函数值表示不超过
的最大整数，例如，
．下列结论正确的有（ ）
的函数值表示不超过的最大整数，例如，．下列结论正确的有（ ）A．函数与函数 无公共点 |
B．若 ，则 |
C． |
D．所有满足 的点 组成区域的面积为 |
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解题方法
4 . 如图所示，在直三棱柱
中，若
，
，则下列说法中正确的有（ ）
中，若，，则下列说法中正确的有（ ）
A．三棱锥 表面积为 |
B．点 在线段 上运动，则 的最小值为 |
C． 、 分别为 、 的中点，过点 的平面截三棱柱，则该截面周长为 |
D．点 在侧面及其边界上运动，点 在棱 上运动，若直线 ， 是共面直线，则点的轨迹长度为 |
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|
633次组卷
|
3卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，其准线
与轴的交点为
，过点的直线与C交于
，两点，点为点在上的射影，线段
与
轴的交点为，线段的延长线交于点，则（ ）
的焦点为，其准线与轴的交点为，过点的直线与C交于，两点，点为点在上的射影，线段与轴的交点为，线段的延长线交于点，则（ ）
A． |
B． |
C．直线与 相切 |
D． （ 为坐标原点）有最大值 |
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|
90次组卷
|
2卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高三下学期高考考前练习（三）数学试卷
解题方法
6 . 如图，已知梯形
中，
，
，点，分别为线段
，
上的动点，
，点为线段中点，则以下说法正确的是（ ）
中，，，点，分别为线段，上的动点，，点为线段中点，则以下说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B． |
C． | D．若 为 的外心，则 |
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解题方法
7 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． 在 上是增函数 |
B．若函数 有两个零点 ， ，则 |
C．若 在定义域内存在单调递增区间，则实数 |
D．若 ，且 ，则 的最大值为 |
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8 . 设数列
的前
项和为
，
，
，则（ ）
的前项和为，，，则（ ）A． | B． |
C．对任意的 ， | D．对任意的 ， |
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解题方法
9 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
．若
与
均为偶函数，且
，则下列选项正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若与均为偶函数，且，则下列选项正确的是（ ）A． 是周期4的周期函数 | B．图象关于点 对称 |
C． | D．图象关于点 对称 |
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801次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题 （已下线）模型5 函数性质的综合运用模型（已下线）第13题 原函数与导函数的图像、性质联系问题（高二期末每日一题）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
若
，且
，则下列关系式一定成立的为（ ）
若，且，则下列关系式一定成立的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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