高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学专题练习-特供-第3页-组卷网

2024·山东滨州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

1 . 图，在边长为4的正方形

中，

为

的中点，

为

的中点．若分别沿

，

把这个正方形折成一个四面体，使

、

两点重合，重合后的点记为

，则在四面体

中，下列结论正确的是（）

A．

B．

到直线

的距离为

C．三棱锥

外接球的半径为

D．直线

与

所成角的余弦值为

2024-06-04更新 | 728次组卷 | 3卷引用：专题5 空间向量的应用问题【练】

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23-24高二下·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

解题方法

直线相关的对称问题几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆

相交于

，

两点，下列说法正确的是（）

A．若圆

关于直线

对称，则

B．

的最小值为

C．当

时，对任意

，曲线

恒过直线

与圆

的交点

D．若

，

（

为坐标原点）四点共圆，则

2024-06-04更新 | 172次组卷 | 2卷引用：专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）

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2024·新疆·二模

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 如图，在锐角

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，且

，D是

外一点且B、D在直线AC异侧，

，

，则下列说法正确的是（）

A．

是等边三角形

B．若

，则A，B，C，D四点共圆

C．四边形ABCD面积的最小值为

D．四边形ABCD面积的最大值为

2024-06-03更新 | 696次组卷 | 5卷引用：期中考试押题卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）

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2024·黑龙江齐齐哈尔·三模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知正方体

的棱长为3，P在棱

上，

为

的中点，则（）

A．当时，到平面的距离为	B．当时，平面
C．三棱锥的体积不为定值	D．与平面所成角的正弦值的取值范围是

2024-06-03更新 | 738次组卷 | 4卷引用：专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】

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23-24高三上·江西南昌·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，

是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则

平面

的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-03更新 | 1289次组卷 | 12卷引用：考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员

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2024·安徽·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

6 . 如图，正三棱柱

的各棱长相等，且均为2，

在

内及其边界上运动，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使得

平面

B．若

，则动点

的轨迹长度为

C．

为

中点，若

平面

，则动点

的轨迹长度为

D．存在点

，使得三棱锥

的体积为

2024-06-02更新 | 1420次组卷 | 4卷引用：6.1 空间几何体及其表面积和体积（高考真题素材之十年高考）

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2024·山东泰安·二模

多选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

，直线

与

相切

B．

，

C．

恰有2个零点

D．若

且

，则

2024-06-01更新 | 382次组卷 | 2卷引用：模型7 绝对值函数模型

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2024·辽宁丹东·二模

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数对称性的应用求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

的定义域为

，满足

，当

，

，则（）

A．	B．在上单调递减
C．在上有极小值	D．

2024-06-01更新 | 497次组卷 | 2卷引用：模型5 函数性质的综合运用模型

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23-24高一下·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类正棱锥及其有关计算圆台的结构特征辨析球的结构特征辨析

9 . 下列四个结论正确的有（）

A．用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分为圆台；

B．斜棱柱的侧面可能有矩形；

C．正棱锥的底面是正多边形；

D．球面可以看作一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面．

2024-05-29更新 | 655次组卷 | 2卷引用：6.1 基本立体图形同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

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2024·山东枣庄·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义残差的计算根据样本中心点求参数总体百分位数的估计

名校

10 . 已知两个变量y与x对应关系如下表：

x	1	2	3	4	5
y	5	m	8	9	10.5

若y与x满足一元线性回归模型，且经验回归方程为

，则（）

A．y与x正相关	B．
C．样本数据y的第60百分位数为8	D．各组数据的残差和为0

2024-05-29更新 | 1829次组卷 | 6卷引用：第5套复盘卷

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