高中数学综合库多选题练习题及答案-2021年厦门高中数学-组卷网

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| 共计 226 道试题

2021·江西南昌·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为

，圆形轨道Ⅲ的半径为

，则下列结论中正确的是（）

A．轨道Ⅱ的焦距为

B．轨道Ⅱ的长轴长为

C．若

不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小

D．若

不变，

越大，轨道Ⅱ的离心率越大

2023-10-10更新 | 1384次组卷 | 31卷引用：福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题

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20-21高一上·山东聊城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 不等式

的解集是

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-10更新 | 1162次组卷 | 59卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一9月数学质量检测试题

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20-21高一上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

3 . 已知关于

的不等式

的解集为

或

，则下列结论中，正确结论的序号是（）

A．

B．不等式

的解集为

C．不等式

的解集为

或

D．

2023-10-23更新 | 510次组卷 | 111卷引用：福建省厦门同安第一中学2021-2022学年高一10月第一次月考数学试题

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20-21高一下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

4 . 下列能化简为

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-17更新 | 1092次组卷 | 32卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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2021·福建厦门·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 直三棱柱

，中，

，

，点D是线段

上的动点（不含端点），则以下正确的是（）

A．AC∥平面

B．CD与

不垂直

C．∠ADC的取值范围为

D．

的最小值为

2023-03-12更新 | 1137次组卷 | 10卷引用：福建省厦门市2021届高三5月二模数学（A卷）试题

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20-21高二上·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系两圆的公共弦长圆的公切线条数

名校

6 . 已知圆

和圆

相交于

，

两点，下列说法正确的是（）

A．圆

与圆

有两条公切线

B．圆

与圆

关于直线

对称

C．线段

的长为

D．

，

分别是圆

和圆

上的点，则

的最大值为

2023-02-14更新 | 991次组卷 | 20卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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2021·山东济南·二模

多选题 | 较难(0.4) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中的通径问题双曲线中的参数及范围

名校

解题方法

范围问题

7 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，过

且倾斜角为

的直线与双曲线的右支交于

、

两点，记

的内切圆

的半径为

，

的内切圆

的半径为

，圆

的面积为

，圆

的面积为

，则（）

A．的取值范围是	B．直线与轴垂直
C．若，则	D．的取值范围是

2023-01-16更新 | 433次组卷 | 10卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 设正实数a，b满足

，则下列结论正确的是（）

A．

有最小值4

B．

有最小值

C．

有最大值

D．

有最小值

2023-10-09更新 | 452次组卷 | 77卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2021~2022学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3377次组卷 | 71卷引用：福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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2021·广东广州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

10 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2022-11-02更新 | 794次组卷 | 19卷引用：福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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