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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．
2023-06-08更新 | 42129次组卷 | 50卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
由奇偶性求函数解析式 函数奇偶性的应用 抽象函数的奇偶性 函数周期性的应用
真题 名校
2 . 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 59794次组卷 | 148卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由指数函数的单调性解不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题
3 . 若，则（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 54414次组卷 | 173卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
交集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式
真题 名校
4 . 已知集合则（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-08更新 | 31887次组卷 | 109卷引用：湖南省株洲市八校联盟2020-2021学年高一上学期期末数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
5 . 已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 50615次组卷 | 131卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
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2021·浙江·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数图象选择解析式
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
6 . 已知函数，则图象为如图的函数可能是（       ）

A．B．
C．D．
2021-06-09更新 | 20626次组卷 | 82卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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20-21高一下·湖南株洲·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知正（余）弦求余（正）弦 已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦 给值求角型问题
名校
解题方法
已知三角函数值求角
7 . 已知都是锐角，，则___________.
2022-08-29更新 | 9375次组卷 | 20卷引用：湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
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2023·广东佛山·一模
单选题 | 较易(0.85) |
数量积的运算律 已知数量积求模 向量夹角的计算
名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积 数量积和模求平面向量夹角
8 . 已知单位向量，满足，若向量，则（       ）
A．B．C．D．
2023-02-09更新 | 3126次组卷 | 7卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题
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2023·北京房山·一模
单选题 | 较易(0.85) |
判断点与圆的位置关系 圆的弦长与中点弦
名校
解题方法
几何法求弦长
9 . 已知直线与圆相交于M，N两点.则的最小值为（       ）
A．B．C．4D．6
2023-03-29更新 | 2953次组卷 | 13卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
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23-24高一上·浙江嘉兴·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
根据函数的单调性求参数值 根据分段函数的单调性求参数 分段函数的单调性 求分段函数值
名校
解题方法
分段函数求参数值或参数范围
10 . 若函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-10-13更新 | 2869次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
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