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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
列举法、列表法解决古典概型问题
1 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 49437次组卷 | 51卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
2 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 75690次组卷 | 122卷引用：四川省泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求积的最大值 椭圆定义及辨析
真题 名校
解题方法
范围问题
3 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）
A．13B．12C．9D．6
2021-06-07更新 | 73021次组卷 | 164卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
4 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 57737次组卷 | 143卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式
真题 名校
解题方法
边角转化
5 . 的内角的对边分别为，已知．
（1）求；
（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．
2019-06-09更新 | 92709次组卷 | 199卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高一下学期第一学月（3月）数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求三角形中的边长或周长的最值或范围
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求范围问题
6 . 中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC.
（1）求A；
（2）若BC=3，求周长的最大值.
2020-07-08更新 | 66731次组卷 | 135卷引用：四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
向量垂直的坐标表示
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
7 . 已知向量．若，则______________．
2022-06-09更新 | 25665次组卷 | 53卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
8 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．
2021-06-07更新 | 40666次组卷 | 76卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
9 . 设函数，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若的图象与轴没有公共点，求a的取值范围.
2021-06-07更新 | 33231次组卷 | 52卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
几何体三视图的概念及辨析
真题 名校
10 . 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）

A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 32672次组卷 | 55卷引用：四川省泸县第二中学、泸县二中实验学校2022届高三上学期模拟考试数学（文）试题
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