1 . 已知函数
.
(1)求函数
的最大值及取得最大值时
的集合;
(2)求函数的单调递增区间和对称中心;
(3)若方程
在区间
上有两个解
，求
的值.
.(1)求函数
的最大值及取得最大值时的集合;(2)求函数
的单调递增区间和对称中心;(3)若方程
在区间上有两个解，求的值.
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解题方法
2 . 化简求值.
(1)化简:
;
(2)已知:
，计算:
.
(1)化简:
;(2)已知:
，计算:.
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解题方法
3 . 在
中，内角
所对的边分别为
，则（ ）
中，内角所对的边分别为，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则是等腰三角形 |
C．若 ，则满足条件的三角形有两个 |
D．若 ，且 ，则为等边三角形 |
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4 . 某地需要经过一座山两侧的
两点修建一条穿山隧道．工程人员先选取直线
上的三点，在隧道正上方的山顶
处测得
处的俯角为
，
处的俯角为
，
处的俯角为
，且测得
，
，
，则拟修建的隧道的长为______ ．
两点修建一条穿山隧道．工程人员先选取直线上的三点，在隧道正上方的山顶处测得处的俯角为，处的俯角为，处的俯角为，且测得，，，则拟修建的隧道的长为
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5 . 函数
（
，
，
）的部分图象如图所示.
的解析式；
(2)设函数
，若对于任意
，当
时，都有
成立，求实数t的最大值.
（，，）的部分图象如图所示.
的解析式；(2)设函数
，若对于任意，当时，都有成立，求实数t的最大值.
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2024-06-04更新
|
205次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 已知函数
，将的图象上所有的点向右平移
个单位长度得到
的图象，若是奇函数，
在
上恰有1个解，则
________ .
，将的图象上所有的点向右平移个单位长度得到的图象，若是奇函数，在上恰有1个解，则
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2024-06-04更新
|
177次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 在正四面体
中，
，
，则点E到直线BC的距离为（ ）
中，，，则点E到直线BC的距离为（ ）A． | B． | C．12 | D． |
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解题方法
8 . 如果三角形的一个内角等于另外一个内角的二倍，我们称这样的三角形为二倍角三角形.设的内角，，的对边分别为
，
，
，已知
.
(1)证明：为二倍角三角形；
(2)若为锐角三角形，且
，求的取值范围.
的内角，，的对边分别为，，，已知.(1)证明：
为二倍角三角形；(2)若
为锐角三角形，且，求的取值范围.
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9 . 已知向量
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，，，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．设函数 ，则 的最大值为2 |
C． 的最大值为 |
D．若 ，且 在 上的投影向量为 ，则与的夹角为 |
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解题方法
10 . 在中，若
，
，若
，则可能是（ ）
中，若，，若，则可能是（ ）| A．等边三角形 | B．等腰三角形 | C．直角三角形 | D．含角的钝角三角形 |
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