导数及其应用练习题及答案-2023年贵州高中数学-较难-第6页-组卷网

22-23高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数的单调区间求参数函数极值的辨析利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，曲线

在点

处的切线方程为

B．若对任意的

，都有

，则实数

的取值范围是

C．当

时，

既存在极大值又存在极小值

D．当

时，

恰有3个零点

，且

2022-09-07更新 | 643次组卷 | 8卷引用：贵州省2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题

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21-22高二下·江苏苏州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求指数函数在区间内的值域求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

2 . 设对于曲线

上任一点处的切线

，总存在曲线

上一点处的切线

，使得

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-15更新 | 1426次组卷 | 8卷引用：贵州省三新改革联盟校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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21-22高三上·陕西咸阳·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）讨论方程

的实根个数.

2021-10-05更新 | 253次组卷 | 2卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究双变量问题导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数f(x)＝lnx﹣ax，a为常数．
（1）若函数f(x)在x＝1处的切线与x轴平行，求a的值；
（2）当a＝1时，试比较f（m）与f（

）的大小；
（3）若函数f(x)有两个零点x₁、x₂，试证明x₁x₂＞e²．

2021-09-29更新 | 2337次组卷 | 7卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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20-21高三下·河北唐山·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

．
（1）若

轴是曲线

的一条切线，求

的值；
（2）若当

时，

，求

的取值范围．

2021-08-01更新 | 670次组卷 | 6卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知

，且

，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-04更新 | 1761次组卷 | 11卷引用：贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题

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2021·广东汕头·一模

多选题 | 较难(0.4) |

正弦函数图象的应用利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 知函数

，则下述结论中正确的是（）

A．若

在

有且仅有

个零点，则

在

有且仅有

个极小值点

B．若

在

有且仅有

个零点，则

在

上单调递增

C．若

在

有且仅有

个零点，则

的范围是

D．若

的图象关于

对称，且在

单调，则

的最大值为

2021-03-22更新 | 3196次组卷 | 6卷引用：贵州省铜仁市松桃民族中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·广东清远·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

是

的两个极值点，证明：

.

2020-12-02更新 | 1047次组卷 | 10卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2019·河北·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

9 . 已知函数

，

，若对

，

且

，使得

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-09更新 | 834次组卷 | 24卷引用：贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37436次组卷 | 101卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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