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解析

| 共计 690 道试题

2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20858次组卷 | 102卷引用：广东省佛山市南海区2018-2019学年高二下学期期末数学理试题

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2024·广东茂名·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 曲线在点处的切线与直线平行，则（）

A．

B．

C．1

D．2

2024-01-26更新 | 2645次组卷 | 8卷引用：广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·广东佛山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知曲线

与曲线

（

）相交，且在交点处有相同的切线，则

______.

2023-11-20更新 | 2596次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试（一）数学试题

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2024·安徽黄山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

在

处取得极大值．
(1)求

的值；
(2)求

在区间

上的最大值．

2024-03-03更新 | 2441次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25479次组卷 | 107卷引用：广东省佛山市禅城区2021届高三上学期统一调研（一）数学试题

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2023·广东佛山·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数已知点到直线距离求参数由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 若斜率为1的直线

与曲线

和圆

都相切，则实数

的值为（）

A．

B．0

C．2

D．0或2

2023-04-19更新 | 2725次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市2023届高三二模数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

7 . 已知函数

且

.
（1）求a；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

.

2017-08-07更新 | 26557次组卷 | 42卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数导数在函数中的其他应用利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数f(x)=

-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

2019-01-30更新 | 17259次组卷 | 37卷引用：广东省佛山市禅城区2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34497次组卷 | 113卷引用：广东省广东实验中学南海学校2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题

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2023·广东佛山·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

10 . 已知函数

有2个极值点

，

，则

______．

2023-04-19更新 | 2556次组卷 | 11卷引用：广东省佛山市2023届高三二模数学试题

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