导数及其应用练习题及答案-高中数学高二开学考试-第8页-组卷网

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解析

| 共计 119 道试题

2019·河北邢台·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

1 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个极值点

，

，且

，证明：

2018-12-31更新 | 793次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2019·河南新乡·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据零点求函数解析式中的参数利用导数研究函数的零点

名校

2 . 已知函数

，若函数

恰有5个零点，且最小的零点小于-4，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-12-17更新 | 1634次组卷 | 6卷引用：河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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17-18高二下·四川广安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值

名校

3 . 若

是函数

的极值点，则

的极小值为 _________ ．

2018-09-10更新 | 1832次组卷 | 11卷引用：重庆市万州二中2019-2020学年高二下学期开学考试（4月）数学试题

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17-18高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

4 . 已知函数

．

当

时，求

的单调增区间；

若

在

上是增函数，求

得取值范围．

2018-08-14更新 | 11094次组卷 | 22卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15330次组卷 | 91卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【浙江版】高二【精准复习模拟题】提高卷02【教师版】

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35714次组卷 | 63卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

只有一个零点，求

的值.

2018-06-09更新 | 34526次组卷 | 62卷引用：安徽省六安市霍邱县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试文科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55510次组卷 | 284卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题

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2018·贵州黔东南·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

9 . 已知函数

.
（1）设

，求函数

的单调区间；
（2）若

，函数

，试判断是否存在

，使得

为函数

的极小值点.

2018-06-07更新 | 574次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学(文)试题

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15-16高三·甘肃·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

10 . 已知函数

,其中

为自然对数的底数.
(1)当

时，讨论函数

的单调性;
(2)当

时，求证:对任意的

2018-06-05更新 | 2991次组卷 | 18卷引用：河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题

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