导数及其应用练习题及答案-2023年吉林高中数学-特供-第4页-组卷网

2012高二下·山东日照·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 若

在

上是减函数，则实数a的取值范围是_________.

2022-03-14更新 | 3817次组卷 | 38卷引用：吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·湖北十堰·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
(1)若

在R上单调递减，求a的取值范围；
(2)当

时，求证

在

上只有一个零点

，且

．

2023-04-28更新 | 1762次组卷 | 7卷引用：吉林省白山市2023届高三五模联考数学试题

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22-23高二下·吉林白城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

在

处的切线与直线

：

垂直．
(1)求

的单调区间；
(2)若对任意实数

，

恒成立，求整数

的最大值．

2023-08-05更新 | 1658次组卷 | 11卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-01更新 | 3465次组卷 | 11卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在直三棱柱

中，

为等边三角形，若三棱柱

的体积为

，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-11更新 | 1755次组卷 | 12卷引用：吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题

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22-23高二下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式

名校

6 . 下列运算错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-30更新 | 1622次组卷 | 15卷引用：吉林省四平市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·吉林·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数求cosx型三角函数的单调性振幅变换及解析式特征已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题已知角求三角函数值

7 . 2022年9月钱塘江多处出现罕见潮景“鱼鳞潮”，“鱼鳞潮”的形成需要两股涌潮，一股是波状涌潮，另外一股是破碎的涌潮，两者相遇交叉就会形成像鱼鳞一样的涌潮．若波状涌潮的图像近似函数的图像，而破碎的涌潮的图像近似（是函数的导函数）的图像．已知当时，两潮有一个交叉点，且破碎的涌潮的波谷为－4，则（）