1 . 已知函数在处有极值.
(1)求、的值；
(2)求出的单调区间，并求极值.

2 . 若函数在区间(1，4)上不单调，则实数a的取值范围是___________.

3 . 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是（       ）

A．是函数为偶函数的充分不必要条件；

B．是函数为奇函数的充要条件；

C．如果，那么为单调函数；

D．如果，那么函数存在极值点.

4 . 已知是上的减函数，则实数的取值范围为______．

5 . 已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

7 . 已知函数．
(1)若，求在处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求整数a的最大值．

8 . 已知函数，，其中为实数.
(1)求的极值；
(2)若有4个零点，求的取值范围.

9 . 直线与曲线相切于点，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

10 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.