导数及其应用练习题及答案-2023年江苏高中数学-特供-第6页-组卷网

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解析

| 共计 1209 道试题

2023·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)若

，

，求实数a的取值范围；
(2)设

是函数

的两个极值点，证明：

．

2023-03-29更新 | 2907次组卷 | 8卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题

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22-23高二上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的乘除法已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围利用导数值求参数值

2 . 若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数

（）．

A．

B．1

C．

D．2

2023-02-24更新 | 2757次组卷 | 10卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25457次组卷 | 107卷引用：江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

4 . 设函数

的图像如图所示，则导函数

的图像可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-10更新 | 2833次组卷 | 31卷引用：第6课时课中单调性

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23-24高二上·江苏徐州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

5 . 已知函数

.
(1)

在

上是增函数，求a的取值范围；
(2)讨论函数

的单调性．

2023-12-25更新 | 2457次组卷 | 9卷引用：江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34489次组卷 | 113卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·江苏南通·一模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数新定义

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 定义：在区间

上，若函数

是减函数，且

是增函数，则称

在区间

上是“弱减函数”.根据定义可得（）

A．

在

上是“弱减函数”

B．

在

上是“弱减函数”

C．若

在

上是“弱减函数”，则

D．若

在

上是“弱减函数”，则

2022-02-19更新 | 5644次组卷 | 25卷引用：江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)直线

为曲线

的切线，且经过原点，求直线

的方程及切点坐标．

2023-09-06更新 | 2435次组卷 | 43卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28554次组卷 | 177卷引用：江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题

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2023·广东深圳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

，若

，其中

，则（）

A．	B．
C．	D．的取值范围为

2023-03-13更新 | 2658次组卷 | 9卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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