1 . 已知函数定义域集合为A，集合，集合.
（1）若，求的取值范围；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为，求的值.

3 . 已知函数.
（1）求的定义域；
（2）判断在内的单调性，并证明你的结论；

4 . 设函数的定义域为，函数的定义域为.
（1）求；
（2）若，且函数在上递减，求的取值范围.

5 . 对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“伪奇函数”．
（1）试判断是否为“伪奇函数”，简要说明理由；
（2）若是定义在区间上的“伪奇函数”，求实数的取值范围；
（3）试讨论在上是否为“伪奇函数”？并说明理由．

6 . 已知函数.
（1）若，求函数的定义域；
（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；
（3）若函数，若对任意的，都存在实数，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）试判断函数的奇偶性；
（3）求不等式的解集.

8 . 已知函数，．
（1）若的定义域是，求的值；
（2）若，试写出的一个单调增区间．（答案不唯一）

9 . 已知函数.
（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；
（2）设命题，.若命题为真命题，求实数的取值范围.

10 . 命题p：函数的定义域为，命题q：函数在上单调递减.
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题p和命题q有且仅有一个真命题，求实数a的取值范围.