名校
解题方法
1 . 已知函数,且的反函数为.
(1)求的值;
(2)若函数,问:是否存在零点,若存在,请求出零点及相应实数的取值范围:若不存在,请说明理由
(1)求的值;
(2)若函数,问:是否存在零点,若存在,请求出零点及相应实数的取值范围:若不存在,请说明理由
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名校
2 . 已知函数,其中.
(1)当时,若在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)当时,讨论的零点个数.
(1)当时,若在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)当时,讨论的零点个数.
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2024-01-15更新
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462次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为.若存在实数,使得对于任意,都存在,使得,则称函数具有性质.
(1)分别判断:及是否具有性质;(结论不需要证明)
(2)若函数的定义域为,且具有性质,证明:“”是“函数存在零点”的充分非必要条件;
(3)已知,设,若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求的值.
(1)分别判断:及是否具有性质;(结论不需要证明)
(2)若函数的定义域为,且具有性质,证明:“”是“函数存在零点”的充分非必要条件;
(3)已知,设,若存在唯一的实数,使得函数,具有性质,求的值.
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名校
4 . 已知函数的表达式为.
(1)求函数的零点;
(2)解不等式:;
(3)若关于x的方程只有一个实根,求实数m的取值范围.
(1)求函数的零点;
(2)解不等式:;
(3)若关于x的方程只有一个实根,求实数m的取值范围.
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5 . 已知是定义在上的偶函数,当时,是二次函数,其图象与轴交于,两点,与轴交于.
(1)求的解析式;
(2)若方程有四个不同的实数根,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若方程有四个不同的实数根,求的取值范围.
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名校
6 . 设函数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)试讨论函数在上零点的个数.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)试讨论函数在上零点的个数.
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
7 . 求函数的零点.
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名校
8 . 已知函数.
(1)画出函数图象,并写出函数的值域;
(2)求使函数有两个不同的零点时的n的取值范围.
(1)画出函数图象,并写出函数的值域;
(2)求使函数有两个不同的零点时的n的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数和,其中,.
(1)当时,函数只有一个零点,求该零点;
(2)当时,讨论函数的奇偶性,并说明理由.
(1)当时,函数只有一个零点,求该零点;
(2)当时,讨论函数的奇偶性,并说明理由.
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2024-01-10更新
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203次组卷
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4卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用全章复习-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题15函数的应用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
10 . 已知函数(,常数).
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
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