1 . 已知抛物线
是
上不同的三点，过三点的三条切线分别两两交于点
，则称三角形
为抛物线的外切三角形．
(1)当点
的坐标为
为坐标原点，且
时，求点
的坐标；
(2)设外切三角形的垂心为
，试判断是否在定直线上，若是，求出该定直线；若不是，请说明理由；
(3)证明：三角形
与外切三角形的面积之比为定值．
是上不同的三点，过三点的三条切线分别两两交于点，则称三角形为抛物线的外切三角形．(1)当点
的坐标为为坐标原点，且时，求点的坐标；(2)设外切三角形
的垂心为，试判断是否在定直线上，若是，求出该定直线；若不是，请说明理由；(3)证明：三角形
与外切三角形的面积之比为定值．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 定义在
上的偶函数
满足
，且当
时，
，则曲线
在点
处的切线方程为_________________ .
上的偶函数满足，且当时，，则曲线在点处的切线方程为
您最近一年使用：0次
2024-03-01更新
|
186次组卷
|
2卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知抛物线：
上一点
的纵坐标为3，点到焦点距离为5.
(1)求抛物线的方程：
(2)过点
作直线交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线
与
，与相交于点
，过点A作直线
垂直于，过点
作直线
垂直于，与相交于点E，、、、分别与
轴交于点P、Q、R、S.记
、
、
、
的面积分别为
、
、
、
.若
，求实数
的取值范围.
：上一点的纵坐标为3，点到焦点距离为5.(1)求抛物线
的方程：(2)过点
作直线交于A，B两点，过点A，B分别作C的切线与，与相交于点，过点A作直线垂直于，过点作直线垂直于，与相交于点E，、、、分别与轴交于点P、Q、R、S.记、、、的面积分别为、、、.若，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-03-01更新
|
950次组卷
|
2卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷
名校
解题方法
4 . “
”是“直线
与曲线
相切”的（ ）
”是“直线与曲线相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2024-03-01更新
|
860次组卷
|
3卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期开学收心联考数学试题
名校
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
您最近一年使用：0次
2024-03-01更新
|
1083次组卷
|
5卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
与
相切，则
____________ ．
与相切，则
您最近一年使用：0次
7 . 过点
与曲线
相切的直线与轴的交点坐标为__________ .
与曲线相切的直线与轴的交点坐标为
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
，
的值；
(2)求
的单调区间，并证明在
上没有零点．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)求
的单调区间，并证明在上没有零点．
您最近一年使用：0次
9 . 函数
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线
与曲线相切，试判断函数与
的图象的交点个数，并说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由．
您最近一年使用：0次
2024-02-29更新
|
528次组卷
|
5卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题
内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
