1 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若极大值为0，则

B．当时，在上单调递增

C．时，恒成立

D．若，则有两个零点

2 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；当时，．
（2）若存在两个极值点，证明：．

3 . 已知函数，在处的切线方程为.
（1）求函数的解析式；
（2）若对定义域内恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）若在上单调递减，求的取值范围；
（2）若有两个零点，，求的取值范围；
（3）证明：当时，若对于任意正实数，，且，若，则.

5 . 设函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若直线与曲线和曲线分别交于点和，求的最小值；
（3）设函数，当时，证明：存在极小值点，且.

6 . 已知函数，若函数有两个零点，则实数等于（为自然对数的底数）（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（1）若函数在处的切线与直线垂直，求函数在处的切线方程.
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）当a=1时，求曲线在x=1处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若存在，使得，求a的取值范围.

10 . 某公司销售某种产品的经验表明，该产品每日的销售量Q（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中.该产品的成本为3元/千克.
（1）写出该产品每千克的利润（用含x的代数式表示）；
（2）将公司每日销售该商品所获得的利润y表示为销售价格x的函数；
（3）试确定x的值，使每日销售该商品所获得的利润最大.