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1 . 如图所示,在中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若,,则的最小值为( )
A.5 | B.9 | C. | D. |
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7日内更新
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400次组卷
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2卷引用:广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
2 . 已知向量,若,则__________ .
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解题方法
3 . 已知为的重心,且,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知两点,,若,则点的坐标是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 设在复平面内,复数和对应的点分别为,则向量表示的复数所对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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6 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰车的标志而来,是平面向量中一个非常优美的结论,奔驰定理与三角形的四心(重心、内心、外心、垂心)有着美丽的邂逅.它的具体内容是:如图,若是内一点,的面积分别为,则有.已知为的内心,且,若,则的最大值为__________ .
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7 . 下列说法正确的是( )
A.单位向量都相等 |
B.非零向量和满足,则与的夹角为 |
C.在四边形中,,则四边形是平行四边形 |
D.若是平面内所有向量的一个基底,则也可以作为平面向量的基底 |
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解题方法
8 . 如图在平行四边形中,,,分别为和上的动点(包含端点),且,.(1)若
①请用,表示
②设与相交于点,求
(2)若,求的取值范围.
①请用,表示
②设与相交于点,求
(2)若,求的取值范围.
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解题方法
9 . 如图,在平面斜坐标系中,,平面上任意一点关于斜坐标系的斜坐标这样定义:若(其中分别是轴,轴正方向的单位向量),则点的斜坐标为,且向量的斜坐标为.给出以下结论,其中所有正确的结论的序号是_______ ①若,,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则
②若,则;
③若,则;
④若,则
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解题方法
10 . 已知向量,若,则实数的取值范围是______ .
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