1 . 已知平面向量，对任意实数都有，成立．若，则的最大值是______．

2 . 设点在所在平面内，则下列结论正确的是（       ）

A．若，且，则

B．若，则的面积与的面积之比为

C．若，且为的垂心，则

D．若，则的轨迹经过的垂心

4 . 如图，在中，是线段上的点，且满足，线段与线段交于点，则下列结论正确的是（       ）

   

A．	B．
C．	D．

5 . 有下列说法其中正确的说法为（       ）

A．若，，则

B．若，则存在唯一实数使得

C．两个非零向量，，若，则与共线且反向

D．若，，分别表示，的面积，则

6 . 著名数学家欧拉曾提出如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次在一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线称为欧拉线．该定理称为欧拉线定理．已知的外心为，重心为，垂心为，且，，以下结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．若，则

7 . 在中，内角的对边分别为，已知.
(1)求角的值；
(2)若，且的面积.
（i）求证：；
（ii）已知点在上，且满足，延长到，使得，连接，求.

8 . 设中角所对的边分别为，，，为边上的中线；已知且，．则______．

9 . 平面向量中有一个优美的结论，有趣的是，这个结论对应的图形与“奔驰”轿车的logo非常相似，该结论如下：如图，已知是内部一点，将，，的面积分别记为，，，则.根据上述结论，下列命题中正确的有（       ）

      

A．若，则

B．若，则

C．若为的内心，且，则

D．若为的垂心，则

10 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题正确的是（       ）

A．若且，则是直角三角形

B．若，则为锐角三角形

C．若，且，则该三角形内切圆面积的最大值是

D．若，，分别表示，的面积，则