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组卷网 > 知识点选题 > 圆锥曲线
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2023·广东汕头·模拟预测
单选题 | 困难(0.15) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 求双曲线中的弦长
名校
解题方法
直接法解决离心率问题 弦长问题
1 . 已知双曲线的右焦点为F，过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若，则双曲线的离心率取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-04-06更新 | 4239次组卷 | 17卷引用：云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
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22-23高三上·北京丰台·阶段练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的直线过定点问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
定点问题
2 . 已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)M为椭圆的左顶点，直线与椭圆交于两点，若，求证：直线过定点．
2023-10-03更新 | 3229次组卷 | 5卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
3 . 已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 27359次组卷 | 93卷引用：云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
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2017·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
4 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为
A．B．
C．D．
2017-08-07更新 | 33581次组卷 | 95卷引用：云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理科）试题
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21-22高二上·江西抚州·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征 求椭圆中的最值问题 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
面积问题
5 . 若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程．
2023-02-23更新 | 3214次组卷 | 21卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
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2023·江苏南通·一模
单选题 | 较易(0.85) |
求椭圆的长轴、短轴
名校
6 . 2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面，地球的半径为，则该椭圆的短轴长为（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-13更新 | 2939次组卷 | 12卷引用：云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷
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19-20高二上·江苏常州·期中
多选题 | 适中(0.65) |
判断方程是否表示椭圆 根据方程表示椭圆求参数的范围 根据方程表示双曲线求参数的范围
名校
解题方法
范围问题
7 . 已知方程表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（       ）
A．当时，曲线C是椭圆
B．当或时，曲线C是双曲线
C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则
D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则
2023-10-13更新 | 2773次组卷 | 66卷引用：云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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21-22高二上·福建福州·期末
多选题 | 适中(0.65) |
椭圆中的定值问题 椭圆中焦点三角形的面积问题 椭圆中焦点三角形的其他问题
名校
解题方法
定值问题
8 . 已知椭圆：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）
A．存在P使得B．的最小值为
C．，则的面积为9D．直线与直线斜率乘积为定值
2022-09-13更新 | 5802次组卷 | 20卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学西山学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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2019·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
圆过定点问题 根据抛物线上的点求标准方程
真题 名校
解题方法
定点问题
9 . 已知抛物线C：x2=−2py经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．
2019-06-09更新 | 16594次组卷 | 55卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
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2017·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
10 . 已知双曲线：的右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线于交、两点，若，则的离心率为__________．
2017-08-07更新 | 27026次组卷 | 66卷引用：云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题
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