湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题-组卷网

湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
湖北高一期中 2021-07-30 600次整体难度：适中考查范围：复数、平面向量、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、函数与导数

一、单选题添加题型下试题

20-21高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

1. 若在复平面内，复数

所对应的点为

，则

的共轭复数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-02更新 | 2312次组卷 | 5卷引用：华大新高考联盟2021届高三3月教学质量测评（全国卷）文科数学试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

名校

2. 在

中，

，

，则

在

方向上的投影为（）

A．3

B．5

C．

D．

2021-03-24更新 | 1236次组卷 | 4卷引用：江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三3月联合考试数学（理）试题

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19-20高一上·陕西西安·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

3. 如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为

，腰和上底均为1，下底为

的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-21更新 | 1532次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市阎良区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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16-17高一下·辽宁大连·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

4. 如图，在

中，

，

是

上的一点，若

，则实数

的值为( )

A．

B．

C．1

D．3

2021-07-25更新 | 1166次组卷 | 17卷引用：辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题

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2021·浙江温州·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

5. 在

中，角

所对的边分别为

，下列条件使得

无法唯一确定的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-30更新 | 1835次组卷 | 10卷引用：浙江省温州市2021届高三下学期3月高考适应性测试数学试题

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20-21高三下·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 如图所示，在平面四边形

中，

是等边三角形，

，

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-08更新 | 1158次组卷 | 3卷引用：安徽省示范高中皖北协作区2021届高三下学期第23届联考数学(理)试题

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20-21高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

7. 如图所示，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°，从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100 m，则山高MN＝（）

A．150m

B．180m

C．120m

D．160m

2021-03-06更新 | 2232次组卷 | 12卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题

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20-21高二上·陕西安康·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 若圆锥的内切球（球面与圆锥的侧面以及底面都相切）的半径为1，当该圆锥体积取最小值时，该圆锥体积与其内切球体积比为（）

A．2：1

B．4：1

C．8：1

D．8：3

2021-02-27更新 | 1587次组卷 | 5卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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二、多选题添加题型下试题

20-21高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

9. 设

、

为复数，且

，下列命题中正确的是（）

A．若

，则

B．若

为纯虚数，则

为实数

C．若

，则

的实部与

的虚部互为相反数

D．若

，则

、

在复平面内对应的点不可能在同一象限

2021-08-04更新 | 482次组卷 | 9卷引用：湖南省重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

10. 在

中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

的面积为S，下列

有关的结论，正确的是（）

A．若

为锐角三角形，则

B．若

，则

C．

，其中

为

外接圆的半径

D．若

为非直角三角形，则

2021-04-07更新 | 1698次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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19-20高二下·湖南岳阳·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

数形结合思想

11. 如图，在透明塑料制成的长方体

容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（）

A．水的部分始终呈棱柱状，没水的部分也始终成棱柱状

B．水面四边形EFGH的面积不改变

C．棱

始终与水面EFGH平行

D．当

时，

是定值

2021-10-13更新 | 502次组卷 | 17卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高一下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用几何性质解决线性运算问题

12. 瑞士数学家欧拉在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心､垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半，”这就是著名的欧拉线定理.设

中，点O､H､G分别是外心､垂心和重心，下列四个选项中结论正确的是( )

A．	B．
C．	D．

2022-03-23更新 | 1274次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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三、填空题添加题型下试题

2021高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

13. 已知

，

，若

，则实数

________.

2021-04-02更新 | 1087次组卷 | 5卷引用：黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）

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20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

转化与化归思想

14. 复数

，

，则

的最大值为_________．

2021-04-07更新 | 2958次组卷 | 9卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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18-19高一上·陕西延安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

15. 如图，在直角梯形

中，

°，将此梯形以

所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是_________________．

2019-01-20更新 | 1093次组卷 | 4卷引用：陕西省黄陵中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高三上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15)

名校

16. 已知

为锐角三角形，满足

，

外接圆的圆心为

，半径为1，则

的取值范围是______.

2019-10-31更新 | 7006次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题

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四、解答题添加题型下试题

20-21高三上·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

边角转化劣构性试题

17. 在条件①

，②

，③

中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.
在

中，角

，

的对边分别为

，

，______，求

的面积.

2020-12-02更新 | 2130次组卷 | 5卷引用：广东省2021届普通高中学业质量联合测评（11月大联考）高三数学试题

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20-21高一上·江西景德镇·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

18. 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，

为

中点.

（1）若此三棱柱为正三棱柱，且

，求异面直线

与

所成角的大小；
（2）求证：

平面

2021-02-02更新 | 1449次组卷 | 2卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高一下·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

19. 如图，在菱形ABCD中，

，

．

（1）若

，求

的值；
（2）若菱形ABCD的边长为6，

，求

（3）若菱形ABCD的边长为6，求

的取值范围．

2021-09-08更新 | 829次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段测试数学试题

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20-21高二上·四川宜宾·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

20. 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为

（1）求圆锥的底面积；
（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

2021-02-03更新 | 5698次组卷 | 21卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二上·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

21. 由于

年

月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响

月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在

月

日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中

，且在该区域内点

处有一个路灯，经测量点

到区域边界

、

的距离分别为

，

，（

为长度单位）．陈某准备过点

修建一条长椅

（点

、

分别落在

、

上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点

到点

的距离；
(2)为优化经营面积，当

等于多少时，该三角形

区域面积最小？并求出面积的最小值．

2022-04-29更新 | 597次组卷 | 25卷引用：河南省郑州市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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18-19高二上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题三角恒等变换与平面向量结合问题

22. 已知向量

，

，函数

，

．
（1）当

时，求

的值；
（2）若

的最小值为

，求实数

的值；
（3）是否存在实数

，使函数

，

有四个不同的零点？

2021-07-25更新 | 900次组卷 | 21卷引用：【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二9月模块诊断数学试题

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试卷分析

整体难度：适中

考查范围：复数、平面向量、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、函数与导数

试卷题型（共 22题）

题型

数量

单选题

多选题

填空题

解答题

试卷难度

知识点分析

序号

知识点

对应题号

复数

1,9,14

平面向量

2,4,12,13,16,19,22

空间向量与立体几何

3,8,11,15,18,20

三角函数与解三角形

5,6,7,10,16,17,21,22

函数与导数

细目表分析导出

题号	难度系数	详细知识点	备注
一、单选题
1	0.85	复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算
2	0.85	向量加法的法则向量减法的法则平面向量数量积的几何意义
3	0.94	由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算
4	0.85	向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论
5	0.65	正弦定理判定三角形解的个数
6	0.85	正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形
7	0.65	高度测量问题
8	0.65	锥体体积的有关计算球的体积的有关计算
二、多选题
9	0.65	复数的分类及辨析复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限
10	0.65	正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用
11	0.65	判断几何体是否为棱柱柱体体积的有关计算判断线面平行面面平行证明线线平行
12	0.65	向量在几何中的其他应用
三、填空题
13	0.94	平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数	单空题
14	0.65	求复数的模	单空题
15	0.65	圆台表面积的有关计算	单空题
16	0.15	求cosx(型)函数的值域正弦定理解三角形余弦定理解三角形用定义求向量的数量积	单空题
四、解答题
17	0.4	正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形	问答题
18	0.65	求异面直线所成的角面面平行证明线面平行	证明题
19	0.65	平面向量基本定理的应用数量积的运算律	问答题
20	0.65	圆锥的展开图及最短距离问题圆锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算	问答题
21	0.65	几何图形中的计算求三角形面积的最值或范围	问答题
22	0.4	求cosx(型)函数的值域二倍角的余弦公式数量积的坐标表示根据二次函数的最值或值域求参数	问答题