河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北
高一
期中
2023-04-29
1089次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、函数与导数、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、平面向量、等式与不等式
河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北
高一
期中
2023-04-29
1089次
整体难度：
容易
考查范围：
复数、函数与导数、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、平面向量、等式与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
的虚部为（
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2023-04-24更新
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247次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
2. 已知幂函数
的图象经过点
，则
的值是（ ）
的图象经过点，则的值是（ ）A． | B．1 | C． | D．-1 |
【知识点】 对数的运算性质的应用 求幂函数的解析式
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2020-09-06更新
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1135次组卷
|
11卷引用：山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高一下学期第二学段期末数学试题（已下线）第6章+幂函数、指数函数和对数函数（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）山东省青岛市市内四区普通高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月阶段性考试数学试题河南省漯河市高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题（三）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学模拟试题（1）河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学测试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（易错必刷30题11种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
3. 在
中，
是为等腰三角形的
中，是为等腰三角形的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件
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2016-12-02更新
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1444次组卷
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9卷引用：2013届新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考数学（理）试卷
（已下线）2013届新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考数学（理）试卷2017届福建连城县三中高三文上期中数学试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形 （题型专练）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题17 正弦定理和余弦定理及解三角形（ 题型专练）四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（文）试题四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学（理）试题河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市浦东新区2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题上海市格致中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
单选题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
4. 四边形
由如图所示三个全等的正方形拼接而成，令
，
，则
（ ）
由如图所示三个全等的正方形拼接而成，令，，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1063次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题
四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题４ 三角恒等变换（1）（已下线）模块一 专题2 三角恒等变换1（苏教版）（已下线）模块一 专题5三角恒等变换1（人教A版)期末终极研习室
单选题
|
较易(0.85)
名校
5. 如图是函数
图像的一部分，设函数
，
，则可以表示为（ ）
图像的一部分，设函数，，则可以表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 函数图像的识别
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2023-02-25更新
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948次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市2023届高三下学期教学质量监测（一）数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
6. 2023年3月25日，石家庄市第一中学科研综合楼建筑工地中的基坑已基本竣工，“基坑”是在基础设计位置按基底标高和基础平面尺寸所开挖的土坑.如图，某同学为测量深
基坑中塔吊的高度
，在塔吊的正北方向为星华楼，其高
约为
，在地面上点
处（
三点位于地平线处）测得星华楼顶部
、塔吊项部
的仰角分别为
和
，在处测得塔吊顶部的仰角为
，则塔吊的高度约为（ ）
基坑中塔吊的高度，在塔吊的正北方向为星华楼，其高约为，在地面上点处（三点位于地平线处）测得星华楼顶部、塔吊项部的仰角分别为和，在处测得塔吊顶部的仰角为，则塔吊的高度约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-24更新
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365次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
中，
，
为
，
，
，则
（
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2022-05-31更新
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1546次组卷
|
8卷引用：山东省淄博市2022届高三三模数学试题
山东省淄博市2022届高三三模数学试题（已下线）专题15平面向量-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题05 平面向量及其应用（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题四川省达州市铭仁园学校2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
8. 已知锐角
的内角
的对边分别为
，若
，
，则面积的取值范围是（ ）
的内角的对边分别为，若，，则面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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3012次组卷
|
17卷引用：黑龙江省大庆市2021届高三二模数学（文）试题
黑龙江省大庆市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题08 解三角形-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 解三角形（选择题、填空题、解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05 解三角形-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊模拟试题（二）数学（文科）试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河北衡水中学2023届高三一模数学试题广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高一下学期期中学情调查考试数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
9. 已知
是虚数单位，则下列说法正确的有（ ）
是虚数单位，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．“ ”是“复数 是纯虚数”的必要不充分条件 |
C．若复数 ，且 ，则 |
D．若复数 满足 ，则复数 |
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2023-04-24更新
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310次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（2） (北师大版）河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
多选题
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适中(0.65)
10. 已知
，下列结论错误的是（ ）
，下列结论错误的是（ ）A．函数 在区间 上是减函数 |
B．点 是函数图象的一个对称中心 |
C．函数的图象可以由函数 的图象向左平移 个单位长度得到 |
D．若 ，则的值域为 |
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多选题
|
适中(0.65)
名校
11. 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即
．现有△
满足
，且
，请判断下列命题正确的是（ ）
．现有△满足，且，请判断下列命题正确的是（ ）A．△周长为 | B． |
C．△的外接圆半径为 | D．△中线 的长为 |
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2022-03-22更新
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1718次组卷
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14卷引用：浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题
浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题山西省长治市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题17 秦九韶黑龙江哈尔滨第一二二中学2021~2022学年度高一下学期月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（B卷）安徽省亳州市黉学高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题浙江省金华市金东区金华市曙光学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题1 三斜求积 巧求面积 练河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
多选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
12. 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上单调递减 |
B．函数的值域是 |
C．若方程 有5个解，则 的取值范围为 |
D．若函数 有3个不同的零点 ，则 的取值范围为 |
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2023-03-04更新
|
839次组卷
|
3卷引用：山西省省际名校2023届高三联考一（启航卷）数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
解题方法
，则
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2023-04-24更新
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995次组卷
|
4卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省曲靖市师宗县平高学校（第四中学）2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末测试卷01-《期末真题分类汇编》(上海专用）
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
14. 已知等边的边长为3，则
________
的边长为3，则【知识点】 用定义求向量的数量积解读
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2022-11-24更新
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1167次组卷
|
7卷引用：上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题
填空题-单空题
|
容易(0.94)
名校
（
为虚数单位），则
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2023-03-12更新
|
627次组卷
|
6卷引用：上海市三校(杨浦区上理工附中、虹口北虹中学、浦东北蔡中学)2023届高三下学期3月联考数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
16. 如图，中点
是线段
上两个动点，且
，则
的最小值为______ ．
中点是线段上两个动点，且，则的最小值为
【知识点】 平面向量共线定理的推论 基本不等式“1”的妙用求最值
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2021-09-13更新
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2071次组卷
|
9卷引用：山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题03 平面向量（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）期中测试·A卷 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题21 平面向量的概念、线性运算及坐标表示-2河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
名校
17. 已知复数
，其中为虚数单位，
.
(1)若为纯虚数，求的值；
(2)若在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.
，其中为虚数单位，.(1)若
为纯虚数，求的值；(2)若
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.
【知识点】 已知复数的类型求参数解读 根据复数对应坐标的特点求参数
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2023-04-24更新
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301次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
.
，求
的值；
，求
的夹角.
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2023-04-24更新
|
579次组卷
|
5卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
名校
19. 的内角
的对边分别为
，向量
，
，且
.
(1)求；
(2)若
的面积为
，求的周长.
的内角的对边分别为，向量，，且.(1)求
；(2)若
的面积为，求的周长.
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2023-04-24更新
|
923次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
20. 某企业新研发了一款产品，通过对这款产品的销售情况调查发现：该产品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格
（单位：元）与时间
（单位：天）的函数关系近似满足
，该产品的日销售量
（单位：个）与时间部分数据如下表所示：
(1)现提供两种函数模型：①
；②
，请你根据上表中的数据特征，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该产品的日销售量与时间的函数关系，并求出该函数的解析式；
(2)求该产品的日销售总收入
（单位：元）的最小值.（注：日销售总收入
日销售价格
日销售量）
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，该产品的日销售量（单位：个）与时间部分数据如下表所示： | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 105 | 110 | 115 | 120 | 115 | 110 |
；②，请你根据上表中的数据特征，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述该产品的日销售量与时间的函数关系，并求出该函数的解析式；(2)求该产品的日销售总收入
（单位：元）的最小值.（注：日销售总收入日销售价格日销售量）
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2023-02-22更新
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167次组卷
|
2卷引用：四川省宜宾市叙州区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
21. 已知函数
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数
的图象，若方程
在
上有两个不相等的实数解
，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)将函数
的图象上每一点的横坐标伸长原来的两倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数解，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
22. 已知定义在
上的奇函数
，（其中
为常数）.
(1)求实数的值；
(2)求不等式
的解集.
上的奇函数，（其中为常数）.(1)求实数
的值；(2)求不等式
的解集.
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2023-04-24更新
|
1197次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：复数、函数与导数、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、平面向量、等式与不等式
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 求复数的实部与虚部 | |
| 2 | 0.85 | 对数的运算性质的应用 求幂函数的解析式 | |
| 3 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 | |
| 4 | 0.94 | 利用定义求某角的三角函数值 用和、差角的正切公式化简、求值 | |
| 5 | 0.85 | 函数图像的识别 | |
| 6 | 0.65 | 高度测量问题 | |
| 7 | 0.85 | 数量积的坐标表示 | |
| 8 | 0.65 | 正弦定理求外接圆半径 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 复数的分类及辨析 由复数模求参数 共轭复数的概念及计算 根据复数的加减运算结果求参数 | |
| 10 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 求图象变化前（后）的解析式 求sinx型三角函数的单调性 | |
| 11 | 0.65 | 正弦定理求外接圆半径 余弦定理解三角形 几何图形中的计算 | |
| 12 | 0.65 | 画出具体函数图象 对数函数最值与不等式的综合问题 根据函数零点的个数求参数范围 求零点的和 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.94 | 正、余弦齐次式的计算 诱导公式二、三、四 诱导公式五、六 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 用定义求向量的数量积 | 单空题 |
| 15 | 0.94 | 求复数的模 复数的除法运算 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 平面向量共线定理的推论 基本不等式“1”的妙用求最值 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 已知复数的类型求参数 根据复数对应坐标的特点求参数 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 数量积的运算律 已知数量积求模 向量夹角的计算 已知模求数量积 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 利用函数单调性求最值或值域 分段函数模型的应用 利用给定函数模型解决实际问题 基本不等式求和的最小值 | 问答题 |
| 21 | 0.85 | 求图象变化前（后）的解析式 二倍角的余弦公式 辅助角公式 求sinx型三角函数的单调性 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 根据函数的单调性解不等式 由奇偶性求参数 由函数奇偶性解不等式 由指数函数的单调性解不等式 | 问答题 |
