天津市2023届高三一模数学试题
高三
一模
2023-04-29
1553次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、三角函数与解三角形、平面向量、平面解析几何、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、等式与不等式、数列
天津市2023届高三一模数学试题
高三
一模
2023-04-29
1553次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、三角函数与解三角形、平面向量、平面解析几何、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、等式与不等式、数列
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
，
，则
（
您最近一年使用：0次
2023-04-28更新
|
609次组卷
|
2卷引用：天域全国名校联盟2023届高三第一次适应性联考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
（
您最近一年使用：0次
2023-04-22更新
|
873次组卷
|
2卷引用：天域全国名校协作体2023届高三4月阶段性联考数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
3. 下列选项中说法正确的是
A．若非零向量 ， 满足 ，则与的夹角为锐角 |
B．“ ， ”的否定是“ ， ” |
C．直线 ， ， 的充要条件是 |
D．在 中，“若 ，则 ”的逆否命题是真命题 |
您最近一年使用：0次
2019-05-08更新
|
1916次组卷
|
3卷引用：天津市南开区南开中学2019届高三第五次月考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
4. 以下说法不正确的是（ ）
| A．78，82，83，85，86，87，89，89的第75百分位数为88 |
B．相关系数 的绝对值接近于0，两个随机变量没有相关性 |
C． 的展开式中常数项为15 |
| D．必然事件和不可能事件与任意事件相互独立 |
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
5. 函数
的部分图象可能是（ ）
的部分图象可能是（ ）A．  | B． |
C． | D． |
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性
您最近一年使用：0次
2020-03-24更新
|
1169次组卷
|
14卷引用：【校级联考】湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三4月联考数学理试题
【校级联考】湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三4月联考数学理试题江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题2020届浙江省杭州市第二中学高三下学期3月月考数学试题2020届河南省南阳市第一中学高三第十次考试数学（理）试题（已下线）第八篇函数图象01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）天津市河西区2020届高三二模数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题（已下线）专题26 盘点由函数解析式确定其图象问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题天津市2023届高三一模数学试题天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
6. 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 比较指数幂的大小 比较对数式的大小 由幂函数的单调性比较大小
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
3167次组卷
|
6卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题
广东省广州市2023届高三二模数学试题天津市2023届高三一模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-1专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）专题21 指数、对数、幂函数小题（已下线）重难点04 指、对、幂数比较大小问题【七大题型】
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
7. 距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的是一种茅屋，如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道，甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一端与茅屋的这个侧面连在一起，另一端是一个等腰直角三角形．图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为6m，
，
，
，点D在正四棱锥的斜高PH上，
平面ABC且
．不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（ ）
，，，点D在正四棱锥的斜高PH上，平面ABC且．不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-04-25更新
|
2282次组卷
|
7卷引用：辽宁省部分高中2023届高三下学期普通高考模拟考试（一）数学试题
单选题
|
适中(0.65)
8. 圆
与
轴相切于
点，与
轴正半轴交于
、
两点，且
，则下列说法正确的有（ ）
① 圆的标准方程为
；②圆关于直线
对称；③ 经过点
与圆相交弦长最短的直线方程为
；④ 若
是圆上一动点，则
的最大值为
．
与轴相切于点，与轴正半轴交于、两点，且，则下列说法正确的有（ ）① 圆
的标准方程为；②圆关于直线对称；③ 经过点与圆相交弦长最短的直线方程为；④ 若是圆上一动点，则的最大值为．| A．②③ | B．①② | C．①③ | D．②④ |
您最近一年使用：0次
单选题
|
适中(0.65)
解题方法
9. 甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯树上玩耍，假设它们均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的过程中依次撞击到树枝，，；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝
，
，
；（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝
，，；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝，，
；（5）戊在下落的过程中依次撞击到树枝
，，，则下列结论正确的是（ ）
，，；（2）乙在下落的过程中依次撞击到树枝，，；（3）丙在下落的过程中依次撞击到树枝，，；（4）丁在下落的过程中依次撞击到树枝，，；（5）戊在下落的过程中依次撞击到树枝，，，则下列结论正确的是（ ）| A．最高处的树枝定是 | B．最低处的树枝一定是 |
C．九根树枝从高到低不同的顺序共有 种 | D．九根树枝从高到低不同的顺序共有 种 |
【知识点】 分类加法计数原理解读 实际问题中的计数问题解读
您最近一年使用：0次
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
10. 若
，
，则
___________ .
，，则【知识点】 指数式与对数式的互化 用导数判断或证明已知函数的单调性
您最近一年使用：0次
2023-04-28更新
|
599次组卷
|
3卷引用：天津市2023届高三一模数学试题
填空题-双空题
|
较易(0.85)
11. 某高中数学社团招募成员，依次进行笔试，面试两轮选拔，每轮结果都分“合格”和“不合格”.当参选同学在第一轮笔试中获得“合格”时，才能进入下一轮面试选拔，两轮选拔都合格的同学入选到数学社团.现有甲同学参加数学社团选拔，已知甲同学在笔试，面试选拔中获得“合格”和“不合格”的概率分别为
，
，且在笔试，面试两轮选拔中取得的成绩均相互独立，互不影响且概率相同，则甲同学能进入到数学社团的概率是___________ ，设甲同学在本次数学社团选拔中恰好通过X轮选拔，则数学期望
___________ ．
，，且在笔试，面试两轮选拔中取得的成绩均相互独立，互不影响且概率相同，则甲同学能进入到数学社团的概率是【知识点】 独立事件的乘法公式解读 求离散型随机变量的均值解读
您最近一年使用：0次
2022-05-11更新
|
546次组卷
|
4卷引用：浙江省金华市义乌市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省金华市义乌市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题天津市2023届高三一模数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
解题方法
12. 与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心被称为三角形的旁心，每个三角形有三个旁心，如图1所示.已知
，
是双曲线
的焦点，
是双曲线右支上一点，
是
的一个旁心，如图2所示，直线
与轴交于点
，则
___________ .
，是双曲线的焦点，是双曲线右支上一点，是的一个旁心，如图2所示，直线与轴交于点，则
您最近一年使用：0次
2023-04-28更新
|
373次组卷
|
2卷引用：天津市2023届高三一模数学试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
13. 在
中，已知
，
，
，为线段
上的点，且
，则
的最小值为___________ ．
中，已知，，，为线段上的点，且，则的最小值为
您最近一年使用：0次
填空题-单空题
|
较难(0.4)
解题方法
14. 已知函数
．给出下列四个结论：
①
的最小正周期是
；
②的一条对称轴方程为
；
③若函数
在区间
上有5个零点，从小到大依次记为
，则
；
④存在实数a，使得对任意
，都存在
且
，满足
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
．给出下列四个结论：①
的最小正周期是；②
的一条对称轴方程为；③若函数
在区间上有5个零点，从小到大依次记为，则；④存在实数a，使得对任意
，都存在且，满足．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2023-04-25更新
|
1489次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题
填空题-双空题
|
较难(0.4)
名校
15. 已知
，函数
,当
时，函数的最大值是_____ ；若函数的图象上有且只有两对点关于轴对称，则
的取值范围是______ ．
，函数,当时，函数的最大值是的图象上有且只有两对点关于轴对称，则的取值范围是
您最近一年使用：0次
2018-04-15更新
|
1310次组卷
|
7卷引用：北京市朝阳区2018年高三一模数学（理）试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
名校
16. 在中，内角
所对的边分别为，
，
，已知
(1)求角的大小；
(2)已知
，的面积为6，求：
①边长的值；
②
的值.
中，内角所对的边分别为，，，已知(1)求角
的大小；(2)已知
，的面积为6，求：①边长
的值；②
的值.
您最近一年使用：0次
2023-01-13更新
|
893次组卷
|
3卷引用：天津市第二新华中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解答题-证明题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
17. 如图，在直三棱柱
中，
，
，是棱
上的一点，是
的延长线与
的延长线的交点，且
平面
（1）求证：
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）若点在线段
上，且直线
与平面所成的角的正弦值为
，求线段
的长.
中，，，是棱上的一点，是的延长线与的延长线的交点，且平面（1）求证：
；（2）求二面角
的正弦值；（3）若点
在线段上，且直线与平面所成的角的正弦值为，求线段的长.
您最近一年使用：0次
2020-08-17更新
|
204次组卷
|
4卷引用：天津市南开区南开中学2019-2020学年高三下学期第五次月考数学试题
天津市南开区南开中学2019-2020学年高三下学期第五次月考数学试题江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）天津市2023届高三一模数学试题
解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
18. 
是坐标原点，椭圆：
的左右焦点分别为，，点在椭圆上，若
的面积最大时
且最大面积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
：
与椭圆在第一象限交于点
，点是第四象限内的点且在椭圆上，线段被直线垂直平分，直线
与椭圆交于另一点，求证：
.
是坐标原点，椭圆：的左右焦点分别为，，点在椭圆上，若的面积最大时且最大面积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
：与椭圆在第一象限交于点，点是第四象限内的点且在椭圆上，线段被直线垂直平分，直线与椭圆交于另一点，求证：.
【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的定值问题
您最近一年使用：0次
2019-12-03更新
|
997次组卷
|
3卷引用：湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高三期中数学（理）试题1
19. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且点（n，Sn）在函数y＝2x+1﹣2的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足：b1＝0，bn+1+bn＝an，求数列{bn}的前n项和公式；
（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的n∈N*不等式bn＜λbn+1恒成立，求实数λ的取值范围．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足：b1＝0，bn+1+bn＝an，求数列{bn}的前n项和公式；
（3）在第（2）问的条件下，若对于任意的n∈N*不等式bn＜λbn+1恒成立，求实数λ的取值范围．
您最近一年使用：0次
2020-05-15更新
|
492次组卷
|
5卷引用：2016届上海市闸北区高三上学期期末（文）数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
20. 已知函数
，
.
（1）若
时，直线
是曲线的一条切线，求的值；
（2）令
.
①若
，讨论
在
的最大值；
②若在区间上有零点，求
的最小值.
，.（1）若
时，直线是曲线的一条切线，求的值；（2）令
.①若
，讨论在的最大值；②若
在区间上有零点，求的最小值.
您最近一年使用：0次
2020-12-04更新
|
677次组卷
|
3卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）天津市2023届高三一模数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、复数、三角函数与解三角形、平面向量、平面解析几何、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、等式与不等式、数列
试卷题型（共 20题）
题型
数量
单选题
9
填空题
6
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 具体函数的定义域 | |
| 2 | 0.85 | 复数的乘方 复数的除法运算 | |
| 3 | 0.65 | 原命题与逆否命题等价性的应用 正弦定理边角互化的应用 向量夹角的计算 已知直线平行求参数 | |
| 4 | 0.85 | 相关系数的意义及辨析 求二项展开式的第k项 独立事件的判断 总体百分位数的估计 | |
| 5 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 | |
| 6 | 0.85 | 比较指数幂的大小 比较对数式的大小 由幂函数的单调性比较大小 | |
| 7 | 0.65 | 正棱锥及其有关计算 柱体体积的有关计算 锥体体积的有关计算 | |
| 8 | 0.65 | 由圆心（或半径）求圆的方程 定点到圆上点的最值（范围） 过圆内定点的弦长最值（范围） 判断直线与圆的位置关系 | |
| 9 | 0.65 | 分类加法计数原理 实际问题中的计数问题 | |
| 二、填空题 | |||
| 10 | 0.65 | 指数式与对数式的互化 用导数判断或证明已知函数的单调性 | 单空题 |
| 11 | 0.85 | 独立事件的乘法公式 求离散型随机变量的均值 | 双空题 |
| 12 | 0.65 | 双曲线定义的理解 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 双曲线中的定值问题 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 诱导公式二、三、四 平面向量共线定理的推论 基本不等式“1”的妙用求最值 求投影向量 | 单空题 |
| 14 | 0.4 | 函数与方程的综合应用 含绝对值的余弦函数的图象 求余弦（型）函数的最小正周期 求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 | 单空题 |
| 15 | 0.4 | 函数图象的应用 函数与方程的综合应用 分段函数的值域或最值 由函数对称性求函数值或参数 | 双空题 |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.85 | 用和、差角的余弦公式化简、求值 三角恒等变换的化简问题 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 已知线面角求其他量 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 18 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中的定值问题 | 证明题 |
| 19 | 0.65 | 确定数列中的最大（小）项 累加法求数列通项 求等比数列前n项和 利用an与sn关系求通项或项 | 问答题 |
| 20 | 0.4 | 已知切线（斜率）求参数 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点 | 问答题 |
