解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
时，
.
(1)求
时，函数解析式；
(2)解不等式
.
是定义在R上的奇函数，且时，.(1)求
时，函数解析式；(2)解不等式
.
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名校
解题方法
2 . 函数为定义在
上的偶函数，则实数
等于（ ）
为定义在上的偶函数，则实数等于（ ）A．  | B．1 | C．0 | D．无法确定 |
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2023-12-28更新
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700次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷
名校
3 . 已知
是定义在
上的奇函数,
，对
，且
有
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数,，对，且有，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知偶函数在
上单调递减，且
，则不等式
的解集是________
在上单调递减，且，则不等式的解集是
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名校
解题方法
5 . 定义在
上的函数满足对任意x，
，恒有
，且时，有
．
(1)求
的值；
(2)证明：为奇函数；
(3)试判断的单调性，并加以证明．
上的函数满足对任意x，，恒有，且时，有．(1)求
的值；(2)证明：
为奇函数；(3)试判断
的单调性，并加以证明．
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名校
解题方法
6 . 若
为偶函数，则
（ ）
为偶函数，则（ ）| A．0 | B．5 | C．7 | D．9 |
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2023-12-24更新
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811次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第四次学测模拟数学试题
名校
7 . 已知定义在R上的偶函数满足：当
时， 
(1)在平面直角坐标系中画出函数
在R上的图象，并根据图像写出单调递减区间；
(2)求出时的解析式；
(3)由图象写出不等式
的解集.
满足：当时， (1)在平面直角坐标系中画出函数
在R上的图象，并根据图像写出单调递减区间；(2)求出
时的解析式；(3)由图象写出不等式
的解集.
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解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且
时，
．
(1)求时，函数的解析式；
(2)若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在R上的奇函数，且时，．(1)求
时，函数的解析式；(2)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 定义域为的函数满足以下条件：①
，
；②
；③
，使得
．则（ ）
的函数满足以下条件：①，；②；③，使得．则（ ）A． | B．为奇函数 |
C．函数图象的一个对称中心为 | D． |
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名校
10 . 已知
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的值域是 |
B．任意 且，都有 |
C．任意 且，都有 |
D．规定 ，其中 ，则 |
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