名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和
满足
.
（1）证明：对任意的正整数，集合
中的三个元素可以排成一个递增的等差数列；
（2）设（1）中等差数列的公差为
，求数列
的前项和
.
的前项和满足.（1）证明：对任意的正整数
，集合中的三个元素可以排成一个递增的等差数列；（2）设（1）中等差数列的公差为
，求数列的前项和.
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名校
2 . 设非常数数列满足
，
，其中常数
，
均为非零实数，且
.
（1）证明：数列为等差数列的充要条件是
；
（2）已知
，
，
，
，求证：数列
与数列
中没有相同数值的项.
满足，，其中常数，均为非零实数，且.（1）证明：数列
为等差数列的充要条件是；（2）已知
，，，，求证：数列与数列中没有相同数值的项.
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2021-06-08更新
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785次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题
江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题（已下线）第17题 数列解答题的两大主题：通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）卷09 高二上学期12月阶段测-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）江苏省苏州市吴江区震泽中学2022-2023学年高二10月月考数学试题
20-21高二下·浙江·期末
3 . 已知等差数列的前n项和为，，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若是单调递增数列，求证：
．
的前n项和为，，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若
是单调递增数列，求证：．
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4 . 已知数列满足：
，则下列选项正确的是（ ）
满足：，则下列选项正确的是（ ）A． 时， | B． 时， |
C． 时， | D． 时， |
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名校
解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，且
，______
请在①
；②
，③
这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和．
的前项和为，且，______请在①
；②，③这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题．（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和．
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2021-05-29更新
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1929次组卷
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7卷引用：2021届高考冲刺金卷（新课改5月）数学试题
6 . 已知数列的前项和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和．
的前项和为．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
7 . 已知数列满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，求证：
满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：
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2021-05-24更新
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1668次组卷
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3卷引用：2021年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁）数学试题黑卷
2021·浙江·模拟预测
解题方法
8 . 已知数列的前项和满足
，且
.
（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求证：
.
的前项和满足，且.（1）求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求证：
.
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9 . 已知数列的前项和为
.
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和；
（3）若数列
满足
，求证：
.
的前项和为.（1）求
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和；（3）若数列
满足，求证：.
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2021-05-19更新
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1361次组卷
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4卷引用：浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题
浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题7.22 数列大题（证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和.
的前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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2021-05-19更新
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1558次组卷
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4卷引用：2021年高考最后一卷理科数学（第七模拟）
（已下线）2021年高考最后一卷理科数学（第七模拟）（已下线）专题07 数列求和（裂项相消法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
