1 . 已知公差不为0的等差数列的首项a₁为a(a∈R)，设数列的前n项和为S_n，且，，成等比数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n；
（2）记A_n=++…+，B_n=+…+，当n≥2时，试比较A_n与B_n的大小.

2 . 已知数列的通项公式为，求数列的前项和．

3 . 已知数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前n项之和为，求证：．

4 . 已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记为该数阵从左至右的n列以及从上到下的n行共个数的和．



…     …     …     …   …

（1）求，猜想并写出（直接写出）；
（2）记，数列的前n项和为，证明：．

5 . 已知是数列的前项和，满足，则______；数列的前项和______．

6 . 已知数列中，，，是的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知各项均为正数的等差数列与等比数列满足，又、、成等比数列且.
（1）求数列、的通项公式；
（2）将数列、的所有公共项从小到大排序构成数列，试求数列前2021项之和；
（3）若，数列是严格递增数列，求的取值范围.

8 . 在①；②；③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
问题：已知数列中，，___________.
（1）求；
（2）若数列的前项和为，求的最小值.

9 . 已知数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

10 . 记等比数列的前项和为，若，则___________.