1 . 已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

2 . 双曲线的光学性质为：，是双曲线的左､右焦点，从发出的光线射在双曲线右支上一点，经点反射后，反射光线的反向延长线过（如图1）；当异于双曲线顶点时，双曲线在点处的切线平分（如图2）.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线的方程为，则下列结论正确的是（       ）

A．射线所在直线的斜率为，则

B．当时，的面积为

C．当时，若，则双曲线的离心率为

D．存在点，使双曲线在点处的切线经过原点

3 . 如图所示，正四棱锥中，分别为的中点，，平面与交于.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值.

4 . 已知直线与抛物线有唯一交点，则的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与交于两点，的周长为8．
(1)求的方程；
(2)若直线与交于两点，且原点到直线的距离为定值1，求的最大值．

6 . 抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．如图所示，从抛物线的焦点向轴上方发出的两条光线分别经抛物线上的两点反射，已知两条入射光线与轴所成角均为，且，则两条反射光线之间的距离为______．

   

7 . 已知双曲线C：经过点，且离心率为．直线l经过双曲线的右焦点F，与双曲线的右支交于异于T点的A，B两点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若直线与直线的倾斜角互补，求直线l的方程；
(3)求符合以下要求的所有大于1的实数m：过点任意作两条互相垂直的直线与，若与双曲线C交于P，Q两点，与C交于R，S两点，则总有成立．

8 . 如图，四棱锥中，四边形为直角梯形，，，点为中点，.

(1)求证：平面；
(2)已知点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 设抛物线的焦点为F，过点的直线l与抛物线交于A，B两点，与y轴的负半轴交于C点，已知，则______．

10 . 已知椭圆C：的离心率为，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，D是直线上的一动点．与C交于点P（P在x轴的上方），过A作的垂线交的延长线于点E，当取最大值时，点D的纵坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．