名校
1 . 已知复数
.
(1)实数m为何值时，复数z为纯虚数；
(2)若
，请计算
.
.(1)实数m为何值时，复数z为纯虚数；
(2)若
，请计算.
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名校
解题方法
2 . 复数
在复平面内对应的点为
，原点为
，i为虚数单位，下列说法正确的是（ ）
在复平面内对应的点为，原点为，i为虚数单位，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 是关于x的方程 的一个根，则 |
D．若 ，则点Z的集合所构成的图形的面积为 |
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名校
3 . 欧拉公式
（
是自然对数的底数，
是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，则
的最小值等于（ ）
（是自然对数的底数，是虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关系，则的最小值等于（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
4 . 在如图所示的复平面内，复数
，
，
对应的向量分别是
，则复数
对应的点位于（ ）
，，对应的向量分别是，则复数对应的点位于（ ）
| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
5 . 下列运算不正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
在
处取得极值
．
(1)求
的值；
(2)求经过点
与曲线
相切的切线方程．
在处取得极值．(1)求
的值；(2)求经过点
与曲线相切的切线方程．
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2024-04-15更新
|
441次组卷
|
3卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
7 . 函数
的极小值点为______ ．
的极小值点为
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2024-04-15更新
|
175次组卷
|
2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 设
是函数
的两个极值点，若
，则
（ ）
是函数的两个极值点，若，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-04-15更新
|
882次组卷
|
3卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：方程
至多只有一个实数解．
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2024-04-15更新
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246次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
10 . 已知函数
．
(1)若有两个零点，求的取值范围；
(2)若
，求在
上的值域．
．(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若
，求在上的值域．
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