1 . （本小题满分10分，几何证明选讲）
如图，
与圆
相切于点
，
是的中点，过点引圆的割线，与圆相交于点
，连结
．
求证：
．
如图，
与圆相切于点，是的中点，过点引圆的割线，与圆相交于点，连结．求证：
．
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名校
2 . 选修4—1：几何证明选讲
已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是
的平分线，
是下半圆的中点.求证：直线PC经过点.
已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是
的平分线，是下半圆的中点.求证：直线PC经过点.
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2016-12-03更新
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534次组卷
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4卷引用：2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷
2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷（已下线）2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学（理）试题【全国百强校】江苏省盐城中学2018届高三考前热身2数学试卷
3 . 选修4-1:几何证明选讲
如图，
0是△ABC的外接圆，AB = AC，延长BC到点D，使得CD = AC，连结AD交O于点E.求证:BE平分
ABC
如图，
0是△ABC的外接圆，AB = AC，延长BC到点D，使得CD = AC，连结AD交O于点E.求证:BE平分ABC
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4 . 如图，已知点
为
的斜边
的延长线上一点，且
与的外接圆相切，过点
作的垂线，垂足为，若
，
，求线段
的长.
为的斜边的延长线上一点，且与的外接圆相切，过点作的垂线，垂足为，若，，求线段的长.
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5 . 如图，已知是⊙的直径，
是⊙的弦，
的平分线
交⊙于，过点作
交的延长线于点，
交于点
．若
，求
的值．
是⊙的直径，是⊙的弦，的平分线交⊙于，过点作交的延长线于点，交于点．若，求的值．
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2016-12-03更新
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201次组卷
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3卷引用：2015届江苏省淮安市高三第五次模拟考试数学试卷
6 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，是⊙的直径，
是⊙上的两点，
⊥，过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结
交于点.
求证：
.
如图，
是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交于点.求证：
.
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7 . 如图，已知A,B,C是圆O上的三点，BE切圆O于点B,D是CE与圆O的交点，若
求线段CD的长.
求线段CD的长.
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8 . 如图，，
，，四点在同一圆上，的延长线与
的延长线交于点，且
．
（1）证明：
；
（2）延长到，延长
到
，使得
，证明：，，，四点共圆．
，，，四点在同一圆上，的延长线与的延长线交于点，且．（1）证明：
；（2）延长
到，延长到，使得，证明：，，，四点共圆．
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2016-12-02更新
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376次组卷
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10卷引用：2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷
10-11高二下·江苏南通·期中
9 . 如图，已知
与圆相切于点，半径
，交
于点，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若圆的半径为3，
，求的长度．
与圆相切于点，半径，交于点，（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若圆
的半径为3，，求的长度．
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真题
10 . 如图，是圆的直径，是圆上位于异侧的两点，证明
是圆的直径，是圆上位于异侧的两点，证明
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