1 . [选修41：几何证明选讲]
如图，点，，，在圆上，，的延长线交于点，，交于点，且．若，，求的长．

2 . A．（选修4-1：几何证明选讲）
已知是圆两条相互垂直的直径，弦交的延长线于点，若，，求的长.

3 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，圆的弦，交于点，且为弧的中点，点在弧上，若，求的度数.

4 . A.选修4-1：几何证明选讲
如图，直线切圆于点，直线交圆于，两点，于点，且，求证：.

5 . A. 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知为圆的一条弦，点为弧的中点，过点任作两条弦分别交于点.
求证：.

6 . [选修41：几何证明选讲]
如图，圆的弦，交于点，且为弧的中点，点在弧上．若，求的度数．

7 . 如图，在梯形中，∥BC，点，分别在边，上，设与相交于点，若，，，四点共圆，求证：．

8 . 如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．

9 . A.如图所示,是园内两条弦和的交点,过延长线上一点作圆的切线,为切点,已知求证:

B.已知矩阵 , .求矩阵,使得
C.在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,已知直线与曲线相交于两点,求线段的长.
D.已知都是正数,且,求证:

10 . 如图，是半圆的直径，点为半圆外一点，分别交半圆于点.若，，，求的长.