1 . 如图，已知半圆O的半径为2，P是直径BC延长线上的一点，PA与半圆O相切于点A， H是OC的中点，AH⊥BC．
（1）求证：AC是∠PAH的平分线；
（2）求PC的长．
（1）求证：AC是∠PAH的平分线；
（2）求PC的长．
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2 . 如图，已知圆上是弧
=弧
，过点
的圆的切线
与
的延长线交于点
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
=弧，过点的圆的切线与的延长线交于点．（1）求证：
； （2）求证：
．
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3 . （选修4—1：几何证明选讲）
如图，
是圆
的直径，弦
的延长线相交于点
，
垂直
的延长线于点
，连结
.
求证：
.
如图，
是圆的直径，弦的延长线相交于点，垂直的延长线于点，连结.求证：
.
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4 . 【选修4-1】几何证明选讲
在
中，
的平分线交于点
，
的平分线交
于点.
求证：
.
在
中，的平分线交于点，的平分线交于点.求证：
.
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5 . 如图，是圆 的直径，弦
的延长线相交于点 ，过作 的延长线的垂线，垂足为，求证： 
.
是圆 的直径，弦的延长线相交于点 ，过作 的延长线的垂线，垂足为，求证： .
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6 . 选修4 —1：几何证明选讲
已知△
内接于
，
是的直径，
是
边上的高．
求证：
．
已知△
内接于，是的直径，是边上的高．求证：
．
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7 . 如图，
是直角，圆与射线
相切于点
，与射线
相交于两点
．求证：
平分
．
是直角，圆与射线相切于点，与射线相交于两点．求证：平分．
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8 . 如图，四边形 ABDC内接于圆，BD=CD，过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点．
（1）求证：
；
（2）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的长．
（1）求证：
；（2）若BD⊥AB，BC=BE，AE=2，求AB的长．
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9 . 如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于点，
，
，
、为垂足，连接
． 若
，
，求
的长．
为⊙的直径，直线与⊙相切于点，，，、为垂足，连接． 若，，求的长．
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10 . 在
中，已知
是
的平分线，
的外接圆交于点
．若
，
，求
的长．
中，已知是的平分线，的外接圆交于点．若，，求的长．
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