1 . 如图，D为△ABC的BC边上的一点，⊙O1经过点B，D，交AB于另一点E，⊙O2经过点C，D，交AC于另一点F，⊙O1与⊙O2交于点G．
求证：（1）∠BAC＋∠EGF＝1800； （2）∠EAG＝∠EFG．
求证：（1）∠BAC＋∠EGF＝1800； （2）∠EAG＝∠EFG．
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2 . 如图，
为
的
边上的一点，
经过点
，交
于另一点
，
经过点
，交
于另一点
，与交于点
.
求证：
.
为的边上的一点，经过点，交于另一点，经过点，交于另一点，与交于点.求证：
.
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3 . 如图，已知的半径为
，的半径为
，两圆外切于点
.点
为上一点，
与切于点
.若
，求
的长.
的半径为，的半径为，两圆外切于点.点为上一点，与切于点.若，求的长.
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2018-02-28更新
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157次组卷
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2卷引用：江苏省南通市、泰州市2018届高三年级第一次调研测试数学（理）试题
4 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
是圆的内接四边形，
，
的延长线交
的延长线于点，延长
至.
求证：
是
的角平分线.
如图，四边形
是圆的内接四边形，，的延长线交的延长线于点，延长至.求证：
是的角平分线.
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5 . 如图，，与圆O分别切于点B，C，点P为圆O上异于点B，C的任意一点，
于点D，
于点E，
于点F.
求证：
.
，与圆O分别切于点B，C，点P为圆O上异于点B，C的任意一点，于点D，于点E，于点F. 求证：
.
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2018-02-02更新
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190次组卷
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2卷引用：2018年江苏省高三上学期期末数学试题分类选考之选修4-1：几何证明选讲
18-19高三上·甘肃武威·期末
名校
6 . 选修4-1：几何证明选讲
已知
外接圆劣弧
上的点（不与点
、
重合），延长
至, 延长
交的延长线于．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
．
已知
外接圆劣弧上的点（不与点、重合），延长至, 延长交的延长线于．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
．
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7 . 如图，为圆
的直径，在圆上，
于，点为线段
上任意一点，延长交圆于
．
(1)求证:
；
(2)若
，求
的值.
为圆的直径，在圆上，于，点为线段上任意一点，延长交圆于．(1)求证:
；(2)若
，求的值.
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8 . 如图，已知为⊙的直径，直线
与⊙相切于点，垂直于点. 若
，求切点到直径的距离
．
为⊙的直径，直线与⊙相切于点，垂直于点. 若，求切点到直径的距离．
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2018-01-18更新
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171次组卷
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2卷引用：南京市、盐城市2018届高三年级第一次模拟考试数学（理）试题
9 . A．选修4—1：几何证明选讲
如图，CD是圆O的切线，切点为D，CA是过圆心O的割线且交圆O于点B，
DA＝DC．求证： CA＝3CB．
如图，CD是圆O的切线，切点为D，CA是过圆心O的割线且交圆O于点B，
DA＝DC．求证： CA＝3CB．
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10 . 如图，是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点
，
．求证： 
．
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，．求证： ．
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